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Topos Uranos
Deutsch

Stufe 1 · 41 Lektionen

Algebra und Geometrie II: Trigonometrie, komplexe Zahlen und Geometrie des Raumes

Trigonometrie, komplexe Zahlen, Matrizen und analytische Geometrie des Raumes.

Kursinhalt

Einheit 0Vorstellung des Kurses

  1. 01Studienplan des Kurses Algebra und Geometrie II

Einheit 1Trigonometrische Funktionen und Polarkoordinaten

  1. 02Trigonometrische Funktionen und Polarkoordinaten: Einführung
  2. 03Winkel und ihre Messung: Gradmaß und Bogenmaß
  3. 04Trigonometrische Verhältnisse und der EinheitskreisMit Konto
  4. 05Die trigonometrischen Funktionen und ihre GraphenMit Konto
  5. 06Die ArkusfunktionenMit Konto
  6. 07Dreiecksberechnung: Sinussatz und KosinussatzMit Konto
  7. 08Polarkoordinaten und Kurven in PolarkoordinatenMit Konto
  8. 09Trigonometrie, Polarkoordinaten: Synthese und HerausforderungenMit Konto

Einheit 2Analytische Trigonometrie

  1. 10Analytische Trigonometrie: EinführungAbonnementMit Konto
  2. 11Grundlegende trigonometrische IdentitätenAbonnementMit Konto
  3. 12Additionstheoreme, Doppelwinkel- und HalbwinkelformelnAbonnementMit Konto
  4. 13Umformung von Summen in Produkte und die harmonische FormAbonnementMit Konto
  5. 14Trigonometrische Gleichungen und UngleichungenAbonnementMit Konto
  6. 15Schnittwinkel zweier Geraden und Anwendungen der TrigonometrieAbonnementMit Konto
  7. 16Achsendrehung und die allgemeine Gleichung zweiten GradesAbonnementMit Konto
  8. 17Analytische Trigonometrie: Synthese und HerausforderungenAbonnementMit Konto

Einheit 3Komplexe Zahlen in Polarform

  1. 18Komplexe Zahlen in Polarform: EinführungAbonnementMit Konto
  2. 19Die Polarform der komplexen ZahlenAbonnementMit Konto
  3. 20Die Formel von de Moivre und Potenzen komplexer ZahlenAbonnementMit Konto
  4. 21n-te Wurzeln einer komplexen Zahl und EinheitswurzelnAbonnementMit Konto
  5. 22Die komplexe Exponentialfunktion und die eulersche FormelAbonnementMit Konto
  6. 23Geometrie mit komplexen ZahlenAbonnementMit Konto
  7. 24Komplexe Polynomgleichungen: die Formeln von Cardano und FerrariAbonnementMit Konto
  8. 25Komplexe Zahlen in Polarform: Synthese und HerausforderungenAbonnementMit Konto

Einheit 4Matrizen und algebraische Strukturen

  1. 26Matrizen und algebraische Strukturen: EinführungAbonnementMit Konto
  2. 27Matrizen und MatrizenoperationenAbonnementMit Konto
  3. 28Lineare Gleichungssysteme und das Gauß-Jordan-VerfahrenAbonnementMit Konto
  4. 29Determinanten: Eigenschaften und cramersche RegelAbonnementMit Konto
  5. 30Die inverse MatrixAbonnementMit Konto
  6. 31Matrizen als Abbildungen der EbeneAbonnementMit Konto
  7. 32Komplexe Zahlen als MatrizenAbonnementMit Konto
  8. 33Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe und KörperAbonnementMit Konto
  9. 34Matrizen und algebraische Strukturen: Synthese und HerausforderungenAbonnementMit Konto

Einheit 5Analytische Geometrie des Raumes

  1. 35Analytische Geometrie des Raumes: EinführungAbonnementMit Konto
  2. 36Vektoren im Raum und SkalarproduktAbonnementMit Konto
  3. 37Vektorprodukt und SpatproduktAbonnementMit Konto
  4. 38Geraden und Ebenen im RaumAbonnementMit Konto
  5. 39Abstände, Winkel und Volumina im RaumAbonnementMit Konto
  6. 40Analytische Geometrie des Raumes: Synthese und HerausforderungenAbonnementMit Konto

Einheit 6Abschluss des Kurses

  1. 41Abschlussbilanz des Kurses Algebra und Geometrie IIAbonnementMit Konto