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Topos Uranos
Français

Niveau 1 · 41 leçons

Algèbre et géométrie II : trigonométrie, nombres complexes et géométrie de l’espace

Trigonométrie, nombres complexes, matrices et géométrie analytique de l’espace.

Contenu du cours

Unité 0Présentation du cours

  1. 01Plan d’études d’Algèbre et géométrie II

Unité 1Fonctions trigonométriques et coordonnées polaires

  1. 02Fonctions trigonométriques, coordonnées polaires : introduction
  2. 03Les angles et leur mesure : degrés et radians
  3. 04Rapports trigonométriques et cercle trigonométriqueAvec compte
  4. 05Les fonctions trigonométriques et leurs courbesAvec compte
  5. 06Les fonctions trigonométriques réciproquesAvec compte
  6. 07Résolution des triangles : lois des sinus et des cosinusAvec compte
  7. 08Coordonnées polaires et courbes polairesAvec compte
  8. 09Trigonométrie et coordonnées polaires : synthèse et défisAvec compte

Unité 2Trigonométrie analytique

  1. 10Trigonométrie analytique : introductionAbonnementAvec compte
  2. 11Identités trigonométriques fondamentalesAbonnementAvec compte
  3. 12Formules d’addition, angle double et angle moitiéAbonnementAvec compte
  4. 13Transformation de sommes en produits et forme harmoniqueAbonnementAvec compte
  5. 14Équations et inéquations trigonométriquesAbonnementAvec compte
  6. 15L’angle de deux droites et applications de la trigonométrieAbonnementAvec compte
  7. 16Rotation des axes et équation générale du second degréAbonnementAvec compte
  8. 17Trigonométrie analytique : synthèse et défisAbonnementAvec compte

Unité 3Nombres complexes sous forme polaire

  1. 18Nombres complexes sous forme polaire : introductionAbonnementAvec compte
  2. 19La forme polaire des nombres complexesAbonnementAvec compte
  3. 20La formule de Moivre et les puissances des complexesAbonnementAvec compte
  4. 21Racines n-ièmes d’un complexe et racines de l’unitéAbonnementAvec compte
  5. 22L’exponentielle complexe et la formule d’EulerAbonnementAvec compte
  6. 23Géométrie et nombres complexesAbonnementAvec compte
  7. 24Équations polynomiales complexes : formules de Cardan et FerrariAbonnementAvec compte
  8. 25Nombres complexes sous forme polaire : synthèse et défisAbonnementAvec compte

Unité 4Matrices et structures algébriques

  1. 26Matrices et structures algébriques : introductionAbonnementAvec compte
  2. 27Matrices et opérations sur les matricesAbonnementAvec compte
  3. 28Systèmes linéaires et méthode de Gauss-JordanAbonnementAvec compte
  4. 29Déterminants : propriétés et règle de CramerAbonnementAvec compte
  5. 30La matrice inverseAbonnementAvec compte
  6. 31Les matrices comme transformations du planAbonnementAvec compte
  7. 32Les nombres complexes comme matricesAbonnementAvec compte
  8. 33Structures algébriques : groupes, anneaux et corpsAbonnementAvec compte
  9. 34Matrices et structures algébriques : synthèse et défisAbonnementAvec compte

Unité 5Géométrie analytique de l’espace

  1. 35Géométrie analytique de l’espace : introductionAbonnementAvec compte
  2. 36Vecteurs de l’espace et produit scalaireAbonnementAvec compte
  3. 37Produit vectoriel et produit mixteAbonnementAvec compte
  4. 38Droites et plans de l’espaceAbonnementAvec compte
  5. 39Distances, angles et volumes dans l’espaceAbonnementAvec compte
  6. 40Géométrie analytique de l’espace : synthèse et défisAbonnementAvec compte

Unité 6Clôture du cours

  1. 41Bilan final d’Algèbre et géométrie IIAbonnementAvec compte