Μετάβαση στο περιεχόμενο
Topos Uranos
Ελληνικά

Επίπεδο 1 · 41 διαλέξεις

Άλγεβρα και γεωμετρία II: τριγωνομετρία, μιγαδικοί αριθμοί και γεωμετρία του χώρου

Τριγωνομετρία, μιγαδικοί αριθμοί, πίνακες και αναλυτική γεωμετρία του χώρου.

Περιεχόμενο του μαθήματος

Ενότητα 0Παρουσίαση του μαθήματος

  1. 01Πρόγραμμα σπουδών της Άλγεβρας και γεωμετρίας II

Ενότητα 1Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και πολικές συντεταγμένες

  1. 02Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και πολικές συντεταγμένες: εισαγωγή
  2. 03Γωνίες και η μέτρησή τους: μοίρες και ακτίνια
  3. 04Τριγωνομετρικοί αριθμοί και ο μοναδιαίος κύκλοςΜε λογαριασμό
  4. 05Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι γραφικές τους παραστάσειςΜε λογαριασμό
  5. 06Οι αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσειςΜε λογαριασμό
  6. 07Επίλυση τριγώνων: νόμος των ημιτόνων και νόμος των συνημιτόνωνΜε λογαριασμό
  7. 08Πολικές συντεταγμένες και πολικές καμπύλεςΜε λογαριασμό
  8. 09Τριγωνομετρία και πολικές συντεταγμένες: σύνθεση και προκλήσειςΜε λογαριασμό

Ενότητα 2Αναλυτική τριγωνομετρία

  1. 10Αναλυτική τριγωνομετρία: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 11Θεμελιώδεις τριγωνομετρικές ταυτότητεςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 12Τύποι αθροίσματος, διαφοράς, διπλάσιας και μισής γωνίαςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 13Μετατροπή αθροισμάτων σε γινόμενα και η αρμονική μορφήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 14Τριγωνομετρικές εξισώσεις και ανισώσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 15Η γωνία δύο ευθειών και εφαρμογές της τριγωνομετρίαςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  7. 16Στροφή αξόνων και η γενική εξίσωση δευτέρου βαθμούΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  8. 17Αναλυτική τριγωνομετρία: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 3Μιγαδικοί αριθμοί σε πολική μορφή

  1. 18Μιγαδικοί αριθμοί σε πολική μορφή: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 19Η πολική μορφή των μιγαδικών αριθμώνΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 20Ο τύπος του Ντε Μουάβρ και οι δυνάμεις μιγαδικώνΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 21Νιοστές ρίζες μιγαδικού και ρίζες της μονάδαςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 22Η μιγαδική εκθετική συνάρτηση και ο τύπος του ΌιλερΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 23Γεωμετρία με μιγαδικούς αριθμούςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  7. 24Πολυωνυμικές εξισώσεις στους μιγαδικούς: Καρντάνο και ΦεράριΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  8. 25Μιγαδικοί αριθμοί σε πολική μορφή: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 4Πίνακες και αλγεβρικές δομές

  1. 26Πίνακες και αλγεβρικές δομές: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 27Πίνακες και πράξεις με πίνακεςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 28Γραμμικά συστήματα και η μέθοδος Γκάους-ΖορντάνΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 29Ορίζουσες: ιδιότητες και κανόνας του ΚράμερΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 30Ο αντίστροφος πίνακαςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 31Οι πίνακες ως μετασχηματισμοί του επιπέδουΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  7. 32Οι μιγαδικοί αριθμοί ως πίνακεςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  8. 33Αλγεβρικές δομές: ομάδες, δακτύλιοι και σώματαΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  9. 34Πίνακες και αλγεβρικές δομές: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 5Αναλυτική γεωμετρία του χώρου

  1. 35Αναλυτική γεωμετρία του χώρου: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 36Διανύσματα στον χώρο και εσωτερικό γινόμενοΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 37Εξωτερικό γινόμενο και μικτό γινόμενοΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 38Ευθείες και επίπεδα στον χώροΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 39Αποστάσεις, γωνίες και όγκοι στον χώροΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 40Αναλυτική γεωμετρία του χώρου: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 6Ολοκλήρωση του μαθήματος

  1. 41Τελικός απολογισμός της Άλγεβρας και γεωμετρίας IIΣυνδρομήΜε λογαριασμό