Μετάβαση στο περιεχόμενο
Topos Uranos
Ελληνικά

Επίπεδο 1 · 54 διαλέξεις

Άλγεβρα και γεωμετρία I: αριθμοί, συναρτήσεις και γεωμετρία του επιπέδου

Αριθμοί, αλγεβρικές, εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις, και αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου.

Περιεχόμενο του μαθήματος

Ενότητα 0Παρουσίαση του μαθήματος

  1. 01Πρόγραμμα σπουδών της Άλγεβρας και γεωμετρίας I

Ενότητα 1Οι φυσικοί αριθμοί

  1. 02Οι φυσικοί αριθμοί: εισαγωγή
  2. 03Σύνολα, σχέσεις και συναρτήσεις
  3. 04Οι φυσικοί αριθμοί και τα αξιώματα του ΠεάνοΜε λογαριασμό
  4. 05Βασικές πράξεις με φυσικούς αριθμούς και σχέσεις διάταξηςΜε λογαριασμό
  5. 06Αθροίσματα, πρόοδοι και επαγωγήΜε λογαριασμό
  6. 07Διαιρετότητα και διαίρεση με υπόλοιποΜε λογαριασμό
  7. 08Πρώτοι αριθμοί και το θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικήςΜε λογαριασμό
  8. 09Μέγιστος κοινός διαιρέτης και ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιοΜε λογαριασμό
  9. 10Ισοτιμίες και αριθμητική υπολοίπωνΜε λογαριασμό
  10. 11Θεσιακά συστήματα αρίθμησηςΜε λογαριασμό
  11. 12Στοιχειώδης συνδυαστική και το διώνυμο του ΝεύτωναΜε λογαριασμό
  12. 13Οι φυσικοί αριθμοί: σύνθεση και προκλήσειςΜε λογαριασμό

Ενότητα 2Τα σύνολα αριθμών

  1. 14Τα σύνολα αριθμών: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 15Σύνολα αριθμών: από τους φυσικούς στους μιγαδικούςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 16Οι ακέραιοι αριθμοί: κατασκευή, πρόσημα και διάταξηΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 17Οι ρητοί αριθμοί: κλάσματα και οι πράξεις τουςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 18Η δεκαδική παράσταση των ρητών αριθμώνΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 19Η πραγματική ευθεία: διάταξη, διαστήματα και απόλυτη τιμήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  7. 20Δυνάμεις με ρητό εκθέτη και ριζικάΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  8. 21Εξισώσεις και ανισώσεις πρώτου βαθμού και γραμμικά συστήματαΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  9. 22Οι μιγαδικοί αριθμοί: πράξεις και εξισώσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  10. 23Τα σύνολα αριθμών: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 3Αλγεβρικές συναρτήσεις και πολυώνυμα

  1. 24Αλγεβρικές συναρτήσεις και πολυώνυμα: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 25Αλγεβρικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητήςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 26Πράξεις συναρτήσεων, αντίστροφη και μετασχηματισμοί γραφημάτωνΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 27Άλγεβρα πολυωνύμων με πραγματικούς συντελεστέςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 28Δευτεροβάθμιο πολυώνυμο και τριώνυμο βαθμού 2n: παραγοντοποίησηΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 29Ρίζες πολυωνύμων ανώτερου βαθμού και συνθετική διαίρεσηΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  7. 30Αλγεβρικά κλάσματα και ανάλυση σε απλά κλάσματαΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  8. 31Πίνακες προσήμων και ανισώσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  9. 32Ρητές συναρτήσεις: ασύμπτωτες και γραφική παράστασηΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  10. 33Συναρτήσεις με ρίζες: πεδίο ορισμού, πρόσημα, γραφική παράστασηΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  11. 34Αλγεβρικές συναρτήσεις και πολυώνυμα: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 4Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου

  1. 35Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 36Η εξίσωση της ευθείας και τα καρτεσιανά συστήματαΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 37Διανύσματα στο επίπεδο και παραμετρικές εξισώσεις της ευθείαςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 38Η εξίσωση της παραβολής: ορισμοί και ιδιότητεςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 39Χαρακτηρισμός των παραβολών και οι γραφικές τους παραστάσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 40Η εξίσωση της έλλειψης και του κύκλουΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  7. 41Ο κύκλος: εφαπτόμενες, σχετικές θέσεις και δύναμη σημείουΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  8. 42Η εξίσωση της υπερβολής και η εξαγωγή τηςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  9. 43Κωνικές τομές: χαρακτηρισμός και γραφικές παραστάσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  10. 44Ανισώσεις στο επίπεδο και γραμμικός προγραμματισμόςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  11. 45Αναλυτική γεωμετρία του επιπέδου: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 5Εκθετική, λογαριθμική και υπερβολικές συναρτήσεις

  1. 46Εκθετική, λογαριθμική και υπερβολικές συναρτήσεις: εισαγωγήΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  2. 47Η εκθετική συνάρτηση και η δύναμη με πραγματικό εκθέτηΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  3. 48Ο αριθμός e και η φυσική εκθετική συνάρτησηΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  4. 49Η λογαριθμική συνάρτηση και οι ιδιότητές τηςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  5. 50Εκθετικές και λογαριθμικές εξισώσεις και ανισώσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  6. 51Μοντέλα εκθετικής αύξησης και απόσβεσηςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  7. 52Οι υπερβολικές συναρτήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό
  8. 53Εκθετική, λογαριθμική και υπερβολικές: σύνθεση και προκλήσειςΣυνδρομήΜε λογαριασμό

Ενότητα 6Ολοκλήρωση του μαθήματος

  1. 54Τελικός απολογισμός της Άλγεβρας και γεωμετρίας IΣυνδρομήΜε λογαριασμό