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Topos Uranos
Italiano

Livello 1 · 54 lezioni

Algebra e Geometria I: Numeri, Funzioni e Geometria del Piano

Numeri, funzioni algebriche, esponenziali e logaritmiche, e geometria analitica del piano.

Contenuto del corso

Unità 0Presentazione del corso

  1. 01Piano di studi di Algebra e Geometria I

Unità 1I numeri naturali

  1. 02I numeri naturali: introduzione
  2. 03Insiemi, relazioni e funzioni
  3. 04I numeri naturali e gli assiomi di PeanoCon account
  4. 05Operazioni di base sui numeri naturali e relazioni d’ordineCon account
  5. 06Sommatorie, progressioni e induzioneCon account
  6. 07Divisibilità e divisione con restoCon account
  7. 08Numeri primi e teorema fondamentale dell’aritmeticaCon account
  8. 09Massimo comune divisore e minimo comune multiploCon account
  9. 10Congruenze e aritmetica modulareCon account
  10. 11Sistemi di numerazione posizionaleCon account
  11. 12Calcolo combinatorio elementare e binomio di NewtonCon account
  12. 13I numeri naturali: sintesi e sfideCon account

Unità 2Gli insiemi numerici

  1. 14Gli insiemi numerici: introduzioneAbbonamentoCon account
  2. 15Insiemi numerici: dai naturali ai complessiAbbonamentoCon account
  3. 16I numeri interi: costruzione, segni e ordineAbbonamentoCon account
  4. 17I numeri razionali: le frazioni e le loro operazioniAbbonamentoCon account
  5. 18La rappresentazione decimale dei numeri razionaliAbbonamentoCon account
  6. 19La retta reale: ordine, intervalli e valore assolutoAbbonamentoCon account
  7. 20Potenze a esponente razionale e radicaliAbbonamentoCon account
  8. 21Equazioni e disequazioni di primo grado e sistemi lineariAbbonamentoCon account
  9. 22I numeri complessi: operazioni ed equazioniAbbonamentoCon account
  10. 23Gli insiemi numerici: sintesi e sfideAbbonamentoCon account

Unità 3Funzioni algebriche e polinomi

  1. 24Funzioni algebriche e polinomi: introduzioneAbbonamentoCon account
  2. 25Funzioni algebriche di variabile realeAbbonamentoCon account
  3. 26Operazioni tra funzioni, inversa e trasformazioni dei graficiAbbonamentoCon account
  4. 27Algebra dei polinomi realiAbbonamentoCon account
  5. 28Scomposizione dei trinomi di secondo grado e di grado 2nAbbonamentoCon account
  6. 29Radici dei polinomi di grado superiore e divisione sinteticaAbbonamentoCon account
  7. 30Frazioni algebriche e fratti sempliciAbbonamentoCon account
  8. 31Tabelle dei segni e disequazioniAbbonamentoCon account
  9. 32Funzioni razionali: asintoti e graficoAbbonamentoCon account
  10. 33Funzioni con radicali: dominio, segno e graficoAbbonamentoCon account
  11. 34Funzioni algebriche e polinomi: sintesi e sfideAbbonamentoCon account

Unità 4Geometria analitica del piano

  1. 35Geometria analitica del piano: introduzioneAbbonamentoCon account
  2. 36L’equazione della retta e i sistemi cartesianiAbbonamentoCon account
  3. 37Vettori nel piano ed equazioni parametriche della rettaAbbonamentoCon account
  4. 38L’equazione della parabola: definizioni e proprietàAbbonamentoCon account
  5. 39Caratterizzazione delle parabole e loro graficiAbbonamentoCon account
  6. 40L’equazione dell’ellisse e della circonferenzaAbbonamentoCon account
  7. 41La circonferenza: tangenti, posizioni reciproche e potenzaAbbonamentoCon account
  8. 42L’equazione dell’iperbole e la sua deduzioneAbbonamentoCon account
  9. 43Le sezioni coniche: caratterizzazione e graficoAbbonamentoCon account
  10. 44Disequazioni nel piano e programmazione lineareAbbonamentoCon account
  11. 45Geometria analitica del piano: sintesi e sfideAbbonamentoCon account

Unità 5Funzioni esponenziale, logaritmica e iperboliche

  1. 46Funzioni esponenziale, logaritmica e iperboliche: introduzioneAbbonamentoCon account
  2. 47La funzione esponenziale e la potenza a esponente realeAbbonamentoCon account
  3. 48Il numero e e l’esponenziale naturaleAbbonamentoCon account
  4. 49La funzione logaritmo e le sue proprietàAbbonamentoCon account
  5. 50Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmicheAbbonamentoCon account
  6. 51Modelli di crescita e decadimento esponenzialeAbbonamentoCon account
  7. 52Le funzioni iperbolicheAbbonamentoCon account
  8. 53Esponenziale, logaritmo e funzioni iperboliche: sintesi e sfideAbbonamentoCon account

Unità 6Chiusura del corso

  1. 54Bilancio finale di Algebra e Geometria IAbbonamentoCon account