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Topos Uranos
中文 (中国)

第 1 级 · 54 节课

代数与几何 I：数、函数与平面几何

数，代数函数、指数函数与对数函数，以及平面解析几何。

课程内容

第 0 单元课程介绍

  1. 01代数与几何 I：课程计划

第 1 单元自然数

  1. 02自然数：导言
  2. 03集合、关系与函数
  3. 04自然数与皮亚诺公理需账户
  4. 05自然数的基本运算与序关系需账户
  5. 06求和、数列与归纳法需账户
  6. 07整除与带余除法需账户
  7. 08素数与算术基本定理需账户
  8. 09最大公因数与最小公倍数需账户
  9. 10同余与模算术需账户
  10. 11进位记数制需账户
  11. 12初等组合学与二项式定理需账户
  12. 13自然数：总结与挑战需账户

第 2 单元数集

  1. 14数集：导言订阅需账户
  2. 15数集：从自然数到复数订阅需账户
  3. 16整数：构造、符号与序订阅需账户
  4. 17有理数：分数及其运算订阅需账户
  5. 18有理数的小数表示订阅需账户
  6. 19实数轴：序、区间与绝对值订阅需账户
  7. 20有理数指数幂与根式订阅需账户
  8. 21一次方程、一次不等式与线性方程组订阅需账户
  9. 22复数：运算与方程订阅需账户
  10. 23数集：总结与挑战订阅需账户

第 3 单元代数函数与多项式

  1. 24代数函数与多项式：导言订阅需账户
  2. 25实变量的代数函数订阅需账户
  3. 26函数的运算、反函数与图像变换订阅需账户
  4. 27实系数多项式的代数订阅需账户
  5. 28二次多项式与 2n 次三项式的因式分解订阅需账户
  6. 29高次多项式的根与综合除法订阅需账户
  7. 30分式与部分分式订阅需账户
  8. 31符号表与不等式订阅需账户
  9. 32有理函数：渐近线与图像订阅需账户
  10. 33含根式的函数：定义域、符号与图像订阅需账户
  11. 34代数函数与多项式：总结与挑战订阅需账户

第 4 单元平面解析几何

  1. 35平面解析几何：导言订阅需账户
  2. 36直线的方程与笛卡儿坐标系订阅需账户
  3. 37平面向量与直线的参数方程订阅需账户
  4. 38抛物线的方程：定义与性质订阅需账户
  5. 39抛物线的刻画及其图像订阅需账户
  6. 40椭圆与圆的方程订阅需账户
  7. 41圆：切线、位置关系与点的幂订阅需账户
  8. 42双曲线的方程及其推导订阅需账户
  9. 43圆锥曲线：抛物线、椭圆与双曲线的刻画及图像订阅需账户
  10. 44平面上的不等式与线性规划订阅需账户
  11. 45平面解析几何：总结与挑战订阅需账户

第 5 单元指数函数、对数函数与双曲函数

  1. 46指数函数、对数函数与双曲函数：导言订阅需账户
  2. 47指数函数与实数指数幂订阅需账户
  3. 48数 e 与自然指数函数订阅需账户
  4. 49对数函数及其性质订阅需账户
  5. 50指数与对数的方程和不等式订阅需账户
  6. 51指数增长与指数衰减的模型订阅需账户
  7. 52双曲函数订阅需账户
  8. 53指数函数、对数函数与双曲函数：总结与挑战订阅需账户

第 6 单元课程总结

  1. 54代数与几何 I：最终回顾订阅需账户