극형식의 복소수: 도입

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1. 문제 1$z = -1 - i\sqrt{3}$ 수의 편각의 주값은 무엇인가?

   $-\frac{2\pi}{3}$

   $\frac{\pi}{3}$

   $\frac{4\pi}{3}$

   $-\frac{\pi}{3}$

2. 문제 2$\left( \sqrt{3} + i \right)^6$ 값을 계산하라.

3. 문제 3$\sin^2 \theta \cos^2 \theta$ 식의 선형화는 무엇인가?

   $\frac{1 - \cos 4\theta}{8}$

   $\frac{1 - \cos 4\theta}{4}$

   $\frac{1 + \cos 4\theta}{8}$

   $\frac{1 - \cos 2\theta}{8}$

4. 문제 4아래의 수 가운데 $-16$ 수의 네제곱근은 어느 것인가?

   $\sqrt{2} + i\sqrt{2}$

   $2i$

   $-2$

   $4\left( \cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4} \right)$

5. 문제 51의 원시 아홉제곱근은 몇 개인가?

6. 문제 6복소수 $z$ 가운데 $e^z = -e$ 식을 만족시키는 것은 무엇인가?

   $z = 1 + (2k + 1)\pi i$ 식(단, $k$ 수는 정수).

   $z = 1$

   $z = 1 + 2k\pi i$ 식(단, $k$ 수는 정수).

   없다. 지수함수는 양수이기 때문이다.

7. 문제 7두 스피커가 같은 순음을 낸다. 듣는 사람이 있는 곳에서 두 스피커가 만드는 압력 변화는 $3 \cos(\omega t)$ 식과 $8 \cos\left( \omega t + \frac{2\pi}{3} \right)$ 식이며, 단위는 밀리파스칼이다. 전체 압력 변화의 진폭은 몇 밀리파스칼인가?

8. 문제 8점 $3 + i$의, 점 $1 + i$ 둘레의 양의 방향으로의 사분의 일 회전에 의한 상은 무엇인가?

   $1 + 3i$

   $-1 + 3i$

   $1 - i$

   $3 + 3i$

9. 문제 9$z_1$, $z_2$, $z_3$ 수를 $z^3 - 2z^2 + 5z - 1$ 식의 근이라 하자. $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$ 값을 계산하라.

10. 문제 10방정식 $t^3 - 6t + 2 = 0$의 근은 어떠한가?

    서로 다른 세 실근.

    하나의 실근과, 실수가 아닌 서로 켤레인 두 복소근.

    세 실근, 그 가운데 하나는 중근.

    실근이 없다.

11. 문제 11이전 단원에서$3 - 4i$ 수의 역수는 무엇인가?

    $\frac{3 + 4i}{25}$

    $\frac{3 + 4i}{5}$

    $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} i$

    $\frac{-3 + 4i}{25}$

12. 문제 12이전 단원에서$\sin \frac{\pi}{12}$의 정확한 값은 무엇인가?

    $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

    $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

    $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{2}$

    $\frac{1}{2}$