Plan de estudios de LaTeX para la Redacción Académica

Propósito

Todos los cursos del sitio exigen escribir: demostraciones y soluciones en la matemática y la física, informes en la ingeniería y la informática, ensayos y comentarios de texto en la filosofía, trabajos con tablas y gráficos en la economía. Ninguno de ellos, sin embargo, enseña la herramienta con que esos textos se componen en la academia. Si esto es así, un curso de LaTeX no es un añadido lateral al estudio de una disciplina, sino la base común sobre la que se apoyan los demás, tanto en las ciencias como en las humanidades, y por ello es transversal: no pertenece a una carrera, sino a todas.

El curso no enseña el estilo de la redacción académica, que es materia de otros cursos, sino la composición de sus documentos: cómo se escribe, se compila y se corrige una fuente de LaTeX; cómo se compone el texto en varios idiomas y escrituras, con sus notas, sus citas y sus versos; cómo se da a un documento largo una arquitectura de partes numeradas que se remiten unas a otras; cómo se escriben la matemática y la lógica con la notación correcta; cómo se presentan las tablas, las imágenes y los dibujos; cómo se gestiona una bibliografía y se cita según la convención de cada disciplina, y cómo se componen los demás géneros con que un académico comunica su trabajo: la presentación, el póster, la carta, el currículum, el documento escrito en equipo y el que se envía a una revista o a un repositorio. Su principio rector es el del propio LaTeX: separar lo que un pasaje es de cómo debe verse, de modo que el autor se ocupe del contenido y la composición quede a cargo del programa.

Todo el curso trabaja con LuaLaTeX, con los paquetes babel y fontspec, que permiten escribir directamente cualquier idioma y cualquier escritura; con Texmaker como editor local, porque funciona igual en todos los sistemas operativos, y con Overleaf como alternativa en línea. Los ejemplos son neutrales entre disciplinas: un mismo procedimiento se ilustra con un informe de química, un ensayo de filosofía, un pasaje de Cicerón o un teorema, porque lo que cambia de una disciplina a otra es lo que se escribe, no el modo de componerlo.

Destinatarios y conocimientos previos

El curso se dirige a quien comienza cualquiera de los programas de estudio del sitio, y también a quien, en cualquier etapa de su formación o de su trabajo, necesite componer documentos académicos: estudiantes que preparan informes, monografías o tesis, profesores que escriben guías y artículos, e investigadores que se inician en LaTeX o que lo usaron siempre por imitación, sin saber por qué funciona lo que funciona.

El curso parte de casi nada. No supone haber usado LaTeX, ni saber programar, ni conocimientos de matemática; tampoco supone saber inglés, aunque los mensajes del motor estén en ese idioma, porque cada mensaje que el curso presenta se explica. Supone solo el manejo corriente de un computador: crear una carpeta, guardar un archivo con un nombre determinado en una carpeta determinada, encontrarlo después, copiar, mover y borrar archivos, e instalar un programa, o bien disponer de un navegador y de una cuenta en Overleaf. Quien no escriba matemática puede recorrer la unidad 4 con menos detenimiento en sus fórmulas, pero no debe omitirla: su clase de lógica sirve igual a la filosofía que a la informática, y los entornos de enunciados se emplean también para definiciones, tesis y casos.

Hacia dónde conduce

De lo anterior se sigue el lugar del curso en el sitio. Carece de prerrequisitos y forma parte de todos los programas de estudio (Física, Matemática, Ingeniería, Informática, Filosofía y Economía), en cada uno de los cuales el planificador lo ubica primero, porque cualquier otro curso se estudia mejor cuando sus soluciones y sus trabajos pueden redactarse con él. Quien estudie en paralelo Álgebra y Geometría I o Lógica Matemática I: Lógica Proposicional encontrará en la unidad 4 la manera de escribir sus demostraciones, sus tablas de verdad y sus árboles de deducción con la misma precisión con que se piensan.

Ahora bien, el curso es también la puerta de una serie de cursos de redacción que el sitio ofrecerá más adelante, todos los cuales lo exigirán como prerrequisito: un curso de redacción científica y otro de redacción humanística y filosófica, de alcance general y sin numeración, porque no forman una secuencia, y los cursos de redacción propios de cada programa, como la redacción técnica, los informes de laboratorio, los artículos de investigación y el proyecto de tesis. Este curso enseña a componer el documento; aquellos enseñarán a construir el texto que el documento contiene.

Objetivos de aprendizaje globales

Los objetivos siguientes describen lo que un estudiante que complete el curso debe ser capaz de hacer. Cada uno se formula como un desempeño observable, de modo que pueda comprobarse con una tarea concreta; cada clase de contenido declara, a su vez, sus propios objetivos, que sirven a uno o varios de los globales, y la clase de cierre muestra en qué unidades y clases se trabaja cada uno. Los siete objetivos se numeran para que puedan citarse.

1. Objetivo 1. Producir y compilar documentos, diagnosticando y corrigiendo sus errores: escribir una fuente desde un archivo vacío, compilarla con LuaLaTeX, leer el registro, distinguir un error de una advertencia y llegar del mensaje del motor a su causa.
2. Objetivo 2. Componer correctamente texto en varios idiomas y alfabetos: párrafos, espacios, comillas, rayas y guiones; idiomas declarados con babel y tipografías elegidas con fontspec, incluidos el griego y el latín; formato que expresa la función de cada pasaje, y notas, citas y versos.
3. Objetivo 3. Estructurar documentos largos con referencias internas: elegir la clase y la página, dividir en secciones con su índice y sus apéndices, remitir sin escribir nunca un número a mano, repartir una tesis o un libro en varios archivos y reunir un preámbulo propio.
4. Objetivo 4. Escribir matemáticas y lógica con notación correcta: fórmulas en línea y aparte, símbolos y alfabetos con la convención que expresan, ecuaciones de varias líneas, teoremas y demostraciones declarados como entornos, y conectivos, tablas de verdad y deducciones.
5. Objetivo 5. Presentar tablas y figuras legibles: tablas sin rejilla, con reglas y alineación numérica, tablas que se parten entre páginas, imágenes de tamaño relativo, elementos flotantes numerados y dibujos hechos con TikZ dentro del propio documento.
6. Objetivo 6. Gestionar la bibliografía y citar según la convención de cada disciplina: construir una base bibliográfica, citar con BibLaTeX en los estilos de autor y año y numéricos, citar por notas al modo de las humanidades, y componer índices analíticos y glosarios.
7. Objetivo 7. Elegir la clase de documento adecuada a cada género académico: el artículo, el informe, la tesis y el libro, pero también la presentación, el póster, la carta y el currículum, el documento escrito en equipo y el que se adapta a la plantilla de una revista o se prepara para un repositorio.

En lo esencial, cada objetivo corresponde a una unidad, en el mismo orden. Ahora bien, el primero es además transversal: cada ejemplo que se compila y cada error que se corrige, en cualquier unidad, lo ejercita, y de su logro depende el de todos los demás. El séptimo, por su parte, se prepara desde la unidad 3, que compara las clases de documento, y se completa en la unidad 7, que lleva lo aprendido a los géneros restantes.

Contenidos

El curso se organiza en siete unidades, enmarcadas por esta clase y por una de cierre. Cada unidad se abre con una clase de introducción, que presenta sus clases, el problema que la unidad resuelve y lo que da por sabido, y se cierra con una clase de síntesis, que reconstruye la cadena de principios y mecanismos de la unidad, la enlaza con el resto del curso y propone seis desafíos de dificultad superior a la de los problemas de las clases.

Unidad 0. Presentación del curso

Consta de esta clase, que fija el propósito, los objetivos globales, los contenidos, la dedicación y el diseño del curso.

Unidad 1. Primeros pasos

Su objetivo es llevar a quien nunca ha usado LaTeX hasta el punto de escribir, compilar y corregir por su cuenta un documento breve.

1. Primeros pasos: introducción.
2. Qué es LaTeX: la composición tipográfica, el lenguaje de marcado frente al procesador de textos, y el origen de TeX y de LaTeX.
3. El entorno de trabajo: la distribución de TeX de cada sistema, Texmaker con LuaLaTeX como compilador, y Overleaf.
4. Anatomía de un documento: el preámbulo y el cuerpo, las instrucciones con sus argumentos, los grupos y los entornos.
5. Compilar y corregir errores: las pasadas de la compilación, latexmk, la lectura del registro y una estrategia de depuración.
6. Primeros pasos: síntesis y desafíos.

Unidad 2. El texto

Su objetivo es pasar de un documento que compila a un texto compuesto con el cuidado que exige la escritura académica, en cualquiera de sus idiomas y escrituras.

1. El texto: introducción.
2. Párrafos, espacios y signos: el párrafo y el corte de línea, los espacios, las comillas, los guiones y los caracteres reservados.
3. Idiomas y tipografías: babel y sus cambios de idioma, el griego politónico y el latín, y la elección de tipografías con fontspec.
4. Formato con sentido: el marcado lógico frente al visual, el énfasis, las familias, las series, las formas y los tamaños de la letra.
5. Notas, citas y versos: las notas al pie, las citas breves y extensas, y la composición del verso.
6. El texto: síntesis y desafíos.

Unidad 3. La estructura del documento

Su objetivo es dar a un documento largo una arquitectura propia, cuyas partes se numeran, se listan en un índice, se remiten unas a otras y se reparten en varios archivos.

1. La estructura del documento: introducción.
2. Clases de documento y página: las clases estándar y las de KOMA-Script, y el diseño de la página.
3. Secciones, índice y apéndices: el título, el resumen, los niveles de división, el índice general, las listas y los apéndices.
4. Referencias cruzadas: las etiquetas, su ubicación correcta y la remisión automática a secciones, figuras y ecuaciones.
5. Documentos largos: la división de una tesis o de un libro en varios archivos con \input e \include.
6. Macros y preámbulo propio: instrucciones y entornos propios, y un preámbulo reutilizable.
7. La estructura del documento: síntesis y desafíos.

Unidad 4. Matemática y lógica

Su objetivo es llenar esa arquitectura con fórmulas, ecuaciones, enunciados y deducciones compuestos con la precisión con que se piensan.

1. Matemática y lógica: introducción.
2. Fórmulas en línea y aparte: el modo matemático, lo que cambia en él y cuándo una fórmula va en el párrafo o fuera de él.
3. Símbolos y notación: índices, fracciones, raíces, letras griegas, alfabetos matemáticos, operadores y delimitadores.
4. Ecuaciones de varias líneas: los entornos de amsmath y de mathtools, su alineación y su numeración.
5. Teoremas y demostraciones: los enunciados declarados con amsthm, su numeración y sus estilos.
6. Lógica y deducciones: conectivos y cuantificadores, tablas de verdad, árboles de deducción natural, cajas de Fitch y argumentos en forma estándar.
7. Matemática y lógica: síntesis y desafíos.

Unidad 5. Tablas y figuras

Su objetivo es componer los datos, las imágenes y los dibujos de modo que se lean con la claridad del texto, se numeren y se remitan como las secciones, y encuentren su lugar en la página sin que el autor lo fije a mano.

1. Tablas y figuras: introducción.
2. Tablas legibles: el entorno tabular, las reglas de booktabs en lugar de la rejilla y la alineación de las cifras.
3. Tablas complejas y largas: celdas unidas a lo ancho y a lo alto, tablas de ancho fijo y tablas que se parten entre páginas.
4. Imágenes en el documento: graphicx, el tamaño relativo, el giro, el recorte y los formatos de archivo.
5. Figuras y cuadros flotantes: los entornos flotantes, sus especificadores de posición, sus pies y su remisión.
6. Dibujos con TikZ: coordenadas, caminos, nodos y estilos, diagramas, árboles y gráficas de funciones.
7. Tablas y figuras: síntesis y desafíos.

Unidad 6. Bibliografía e índices

Su objetivo es citar las fuentes desde una base de datos bibliográfica, de modo que las citas y la lista de referencias se compongan solas con el estilo de cada disciplina, y hacer consultable el documento con índices y glosarios.

1. Bibliografía e índices: introducción.
2. La base bibliográfica: el archivo .bib, sus entradas y sus campos, y su relación con un gestor como Zotero.
3. Citar con BibLaTeX: el ciclo con Biber, las instrucciones de cita y los estilos de autor y año y numéricos.
4. Citar en las humanidades: la cita por notas, sus abreviaturas latinas y los estilos que la automatizan.
5. Índices y glosarios: el índice analítico con sus subentradas y remisiones, varios índices a la vez y los glosarios.
6. Bibliografía e índices: síntesis y desafíos.

Unidad 7. Otros documentos y trabajo en equipo

Su objetivo es llevar lo aprendido a los demás géneros académicos, al documento que varios autores escriben a la vez y al que se entrega a una revista o a un repositorio.

1. Otros documentos y trabajo en equipo: introducción.
2. Presentaciones con Beamer: el marco, los temas, las apariciones graduales y la exposición académica.
3. Pósteres, cartas y currículum: el póster con tcolorbox, la carta formal y el currículum académico con su lista de publicaciones.
4. Escribir en equipo: Overleaf compartido, el flujo mínimo de Git, las convenciones de un equipo y latexdiff.
5. Plantillas y publicación: las clases de las revistas, el envío a arXiv, el archivo a largo plazo y las licencias.
6. Otros documentos y trabajo en equipo: síntesis y desafíos, cuyo último desafío reúne el curso entero en un artículo académico completo.

Cierre del curso

Consta de la clase Balance final de LaTeX para la Redacción Académica, que recuerda los siete objetivos globales, muestra en qué unidades y clases se trabaja cada uno, reúne por objetivo el primer intento de las evaluaciones de salida y señala hacia dónde continúa el estudio.

Dedicación y créditos

La dedicación de un curso no se mide por las horas de exposición, que en un curso asincrónico no existen, sino por el trabajo total del estudiante: leer, reproducir los ejemplos, resolver problemas y repasar. La estimación sigue el mismo método en todos los cursos del sitio: cuenta el tiempo de lectura del texto de cada clase, incluido el código de sus ejemplos, a cien palabras por minuto, veinte minutos por problema resuelto, treinta y cinco por problema propuesto, cuarenta y cinco por desafío y doce por evaluación de entrada o de salida, y añade un margen de un décimo para el repaso.

Resultados

Las clases del curso contienen en conjunto $93$ problemas resueltos, $93$ problemas propuestos y $42$ desafíos, además de catorce evaluaciones de unidad. La dedicación estimada por unidad, redondeada a la hora, es la siguiente:

• Unidad 0, presentación del curso: menos de $1$ hora.
• Unidad 1, primeros pasos: $20$ horas.
• Unidad 2, el texto: $21$ horas.
• Unidad 3, la estructura del documento: $24$ horas.
• Unidad 4, matemática y lógica: $25$ horas.
• Unidad 5, tablas y figuras: $26$ horas.
• Unidad 6, bibliografía e índices: $21$ horas.
• Unidad 7, otros documentos y trabajo en equipo: $22$ horas.
• Cierre del curso: menos de $1$ hora.

El total es de unas $160$ horas de trabajo del estudiante. Conviene leer esta cifra como lo que es: una estimación para un estudiante que reproduce todos los ejemplos y resuelve todos los problemas y desafíos. Quien ya haya usado LaTeX, o se limite a los problemas propuestos sin abordar los desafíos, empleará bastante menos; quien nunca haya instalado un programa ni leído un mensaje de error puede necesitar más, sobre todo en la primera unidad.

Ahora bien, la cifra es nominal: es la que fija los créditos del curso, y supone una lectura a ritmo constante y tres cuartos de hora por desafío. Mientras no se mida con estudiantes reales, conviene acompañarla de una banda realista. Si la lectura avanzara a la mitad del ritmo supuesto, como ocurre cuando cada ejemplo se escribe y se compila en el propio editor, y cada desafío exigiera setenta y cinco minutos en lugar de cuarenta y cinco, el mismo método daría unas $211$ horas. Por tanto, la dedicación esperable se sitúa entre unas $160$ y unas $210$ horas. El extremo superior es una cota prudente, no una medición; la banda se corregirá cuando se conozca el tiempo que emplean quienes estudian el curso, y hasta entonces los créditos se calculan con la cifra nominal.

Ritmo sugerido

Para nombrar los ritmos, este plan usa el mismo criterio que los demás planes del sitio: la dedicación completa es la de un año académico de $60$ créditos, unas $1650$ horas repartidas en unas cuarenta semanas, es decir, unas $40$ horas semanales, y la media jornada es la mitad, unas $20$ horas semanales. De ello se sigue un ritmo recomendado de un semestre de dieciséis semanas, con unas $10$ horas semanales de estudio, la cuarta parte de la dedicación completa; con la banda realista, de $10$ a $13$ horas semanales. Como el planificador ubica el curso primero en todos los programas, ese semestre es normalmente el primero, y el curso convive en él con los primeros cursos de la disciplina, a los que sirve desde la primera semana: al cabo de las unidades 1 y 2, unas $41$ horas, el estudiante ya puede componer en LaTeX sus soluciones y sus trabajos.

Un ritmo intensivo, de unas $20$ horas semanales, es decir, media jornada, completa el curso en ocho semanas, y conviene a quien quiera dominarlo antes de comenzar los demás cursos del programa. Un ritmo más holgado, de unas $5$ horas semanales, lo lleva a dos semestres; en tal caso conviene no demorar las unidades 1 a 3, que son las que más se necesitan al comienzo, y dejar para el segundo semestre las unidades 5 a 7, que pueden estudiarse a medida que los demás cursos exijan tablas, figuras, bibliografía o presentaciones.

Equivalencia en créditos transferibles

Los sistemas de créditos transferibles miden un curso por el trabajo total que exige al estudiante, y no por las horas de clase presencial, con el propósito de que los estudios realizados en una institución puedan reconocerse en otra. El Sistema Europeo de Transferencia y Acumulación de Créditos, adoptado por las universidades europeas a partir de la Declaración de Bolonia, asigna $60$ créditos a un año académico de dedicación completa, y fija cada crédito entre $25$ y $30$ horas de trabajo. El Sistema de Créditos Transferibles de Chile, adoptado por las universidades chilenas con un diseño análogo, asigna también $60$ créditos al año académico y fija cada crédito entre $24$ y $31$ horas de trabajo.

Ahora bien, dividiendo las $160$ horas estimadas por los extremos de cada intervalo, el curso equivale a entre $5$ y $6$ créditos europeos, aproximadamente (de 5,3 a 6,4), y a entre $5$ y $7$ créditos transferibles chilenos (de 5,2 a 6,7). Tomando como referencia el valor central de ambos intervalos, de 27,5 horas por crédito, se obtiene en los dos sistemas el mismo número, 5,8, que se redondea a 6. Para los créditos europeos, el número $C$ de créditos queda acotado así:

Por tanto, se recomienda asignar al curso $6$ créditos europeos y $6$ créditos transferibles chilenos, es decir, la décima parte de un año académico de dedicación completa, lo que corresponde a una asignatura semestral corriente.

Diseño del curso

Modalidad

El curso es asincrónico, en línea y de ritmo autónomo: no tiene fechas, sesiones en vivo ni plazos, y cada estudiante avanza a la velocidad que le permiten su preparación y su tiempo. Se ofrecerá en los catorce idiomas del sitio; en cada versión, los textos de los ejemplos podrán traducirse, porque componer bien cada idioma es parte de lo que el curso enseña. Las clases declaran qué otras clases conviene haber estudiado antes, de modo que el orden recomendado es explícito.

La estructura de una clase

Todas las clases de contenido siguen la misma estructura. Comienzan con un resumen y con una lista de objetivos de aprendizaje propios, formulados como desempeños observables. Sigue la exposición, cuyo núcleo son los ejemplos de código: cada uno muestra la fuente, con números de línea y un botón para copiarla, junto al resultado compilado sobre papel blanco, de modo que se vea de inmediato qué produce cada instrucción. Otros bloques muestran solo la fuente, cuando se trata de un error o de un archivo auxiliar, órdenes de la terminal o extractos reales del registro de compilación, con sus líneas de error destacadas. Cierran la clase tres problemas resueltos, con su solución, y tres problemas propuestos, cada uno con una pista plegada y, después, la respuesta, para que el estudiante compruebe su resultado sin que se le revele el camino.

Las clases de introducción y de síntesis tienen una estructura propia. La introducción presenta la unidad, sus clases y el hilo que las une, lo que da por sabido y el problema que resuelve, y contiene la evaluación de entrada. La síntesis reconstruye la cadena de principios y mecanismos de la unidad, con la clase en que se establece cada eslabón y lo que cada uno usa, la enlaza con las unidades anteriores y siguientes, contiene la evaluación de salida y propone seis desafíos, cada uno con pista, respuesta y una solución desarrollada plegada, que combinan varias clases y exigen más invención que los problemas propuestos.

El lector de voz

Cada clase puede escucharse en voz alta con el lector del sitio, que usa las voces del propio dispositivo: el texto se lee tal como está escrito, las instrucciones citadas en él se pronuncian con sentido y los bloques de código se anuncian, sin leerse carácter por carácter. Esto permite repasar la exposición lejos de la pantalla; los ejemplos, en cambio, piden siempre el editor.

Evaluación

El curso no califica: su evaluación es formativa y se apoya en la autoevaluación. Los problemas propuestos permiten comprobar el logro de los objetivos de cada clase, y los desafíos, el de los objetivos de cada unidad; en todos ellos, el juez último es el propio motor, porque un documento que compila sin errores ni advertencias y produce lo que se pedía es una prueba que no admite discusión.

A ello se añaden las evaluaciones de unidad. La de entrada, en la introducción, es una autoevaluación breve, de ocho a doce preguntas, que mide el punto de partida; la de salida, en la síntesis y antes de los desafíos, mide lo logrado y se compara con la de entrada. Ambas se corrigen en el propio navegador: cada respuesta recibe una explicación, cada error típico, una observación que lo identifica, y cada pregunta remite a la clase que conviene repasar. Ninguna de ellas califica ni certifica, y sus resultados se guardan solo en el navegador del estudiante; la validación de las habilidades adquiridas se hará más adelante en otra plataforma. Las siete unidades incluyen ambas evaluaciones, y el balance final reúne el primer intento de cada evaluación de salida en un perfil por objetivo global. Más adelante, las clases incorporarán además ejercicios breves que el sitio revisa al instante, con el mismo carácter de retroalimentación.

Para los objetivos globales, se sugieren las evidencias de logro siguientes:

• Objetivo 1: recibir una fuente con varios errores, compilarla y corregirla guiándose solo por el registro, hasta que compile sin errores ni advertencias.
• Objetivo 2: componer un texto con un pasaje en griego o en latín, notas al pie, una cita extensa y un poema, con las comillas, los guiones y los espacios del español.
• Objetivo 3: dividir una tesis breve en un archivo principal y varios capítulos, con índice, apéndices y remisiones cruzadas que sobrevivan a cualquier reordenamiento.
• Objetivo 4: transcribir una página de apuntes con ecuaciones alineadas, un teorema con su demostración y una deducción en forma de árbol o de caja.
• Objetivo 5: presentar unos datos en una tabla con reglas y cifras alineadas, y un esquema dibujado con TikZ, ambos flotantes, numerados y remitidos desde el texto.
• Objetivo 6: citar un mismo conjunto de obras en estilo de autor y año y en estilo de notas, cambiando solo el preámbulo, y añadir un índice de nombres.
• Objetivo 7: componer un artículo completo, la presentación que lo expone y el póster que lo resume, desde una misma base y con la clase adecuada a cada uno.

Cómo estudiar este curso

El curso está pensado para estudiarse en orden. Cada unidad supone las anteriores, y muchos ejemplos reutilizan el preámbulo y las convenciones de clases previas; saltar una clase obliga, tarde o temprano, a volver sobre ella.

La regla principal es una sola: compilar cada ejemplo. LaTeX no se aprende leyendo, sino escribiendo y compilando, y por ello el estudiante reproduce cada ejemplo en su propio Texmaker, que la clase El entorno de trabajo enseña a instalar y a configurar; quien no pueda instalar una distribución de TeX dispone de Overleaf, que compila en el navegador con una cuenta gratuita. El sitio no compila el código del estudiante: muestra el resultado esperado, y es el estudiante quien lo obtiene en su editor. Conviene, en las primeras unidades, escribir los ejemplos a mano en lugar de copiarlos, porque la mano retiene lo que el ojo pasa por alto; y conviene, después de que un ejemplo compile, alterarlo a propósito (borrar una llave, cambiar una opción, mover una instrucción al cuerpo) y leer lo que el registro dice, porque cada error provocado es un error que después se reconocerá.

Cada unidad tiene dos puntos de control. La evaluación de entrada, en la introducción, es el punto de partida: conviene responderla antes de estudiar la unidad, sin consultar nada, y anotar las clases a las que remiten los errores. La evaluación de salida, en la síntesis y antes de los desafíos, es el contraste: se responde al terminar las clases, también sin consultar, y se compara con la de entrada. En ambas cuenta el primer intento, que es el que se compara y el que reúne el perfil del balance final. De ello se sigue que quien crea dominar ya una unidad no debe decidirlo por una sola prueba: si su evaluación de salida es sólida y resuelve en su editor los desafíos de la síntesis, puede pasar a la siguiente; si no, conviene recorrer las clases que una y otros señalen.

En los problemas propuestos y en los desafíos, conviene abrir la pista solo cuando el intento se haya agotado, y la respuesta solo al final, para comprobar. Un problema cuya respuesta se consultó antes de compilar la propia no ha sido resuelto, sino leído. Por último, conviene usar lo aprendido fuera del curso desde el primer día: redactar en LaTeX los apuntes, las soluciones y los trabajos de los demás cursos es la práctica que convierte en hábito lo que el curso enseña, y es también el destino para el que fue concebido.