평면 해석기하학: 도입

단원을 시작하기 전에 출발점을 확인해 보세요. 짧은 자기 평가입니다. 점수가 매겨지지 않으며 결과는 브라우저에만 저장됩니다.

1. 문제 1점 $(1, 2)$를 지나고 직선 $2x - y + 3 = 0$에 수직인 직선의 방정식은 무엇인가?

   $x + 2y - 5 = 0$

   $2x - y = 0$

   $x - 2y + 3 = 0$

   $x + 2y + 3 = 0$

2. 문제 2점 $(2, 5)$와 직선 $3x - 4y + 4 = 0$ 사이의 거리를 구하여라.

3. 문제 3초점이 $(0, 2)$이고 준선이 $y = -2$인 포물선의 방정식은 무엇인가?

   $x^2 = 8y$

   $x^2 = 4y$

   $y^2 = 8x$

   $x^2 = -8y$

4. 문제 4포물선 $y = 2x^2 - 8x + 5$의 꼭짓점은 무엇인가?

   $(2, -3)$

   $(-2, 29)$

   $(4, 5)$

   $(2, 5)$

5. 문제 5타원 $9x^2 + 25y^2 = 225$의 두 초점 사이의 거리는 얼마인가?

6. 문제 6원 $x^2 + y^2 = 9$과 원 $(x - 5)^2 + (y + 12)^2 = 100$의 공통점은 몇 개인가?

   하나: 외접한다.

   둘: 두 점에서 만난다.

   없음: 서로의 외부에 있다.

   하나: 내접한다.

7. 문제 7쌍곡선 $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$의 점근선은 무엇인가?

   $y = \pm \frac{3}{4} x$

   $y = \pm \frac{4}{3} x$

   $y = \pm \frac{9}{16} x$

   $y = \pm \frac{5}{4} x$

8. 문제 8방정식 $x^2 - 9y^2 + 4x + 18y - 5 = 0$은 무엇을 나타내는가?

   $(-2, 1)$에서 만나는 두 직선.

   중심이 $(-2, 1)$인 쌍곡선.

   중심이 $(-2, 1)$인 타원.

   유일한 점 $(-2, 1)$.

9. 문제 9$f(x, y) = 3x + 2y$의 최댓값을, $x \ge 0$, $y \ge 0$, $x + y \le 4$, $x + 3y \le 6$로 정해지는 영역에서 구하여라.

10. 문제 10한 봉제 공방에서 셔츠와 바지를 만든다. 셔츠 한 벌에는 재단 $1$시간과 봉제 $2$시간이 필요하고, 바지 한 벌에는 재단 $1$시간과 봉제 $1$시간이 필요하다. 매일 재단 $8$시간과 봉제 $12$시간을 쓸 수 있고, 셔츠 한 벌에 $3$ 화폐 단위, 바지 한 벌에 $2$ 화폐 단위의 이익을 얻는다. 하루에 얻을 수 있는 최대 이익은 얼마인가?

11. 문제 11이전 단원에서식 $2x^2 - 8x + 11$이, $x$가 실수 전체를 움직일 때 갖는 최솟값은 얼마인가?

12. 문제 12이전 단원에서부등식 $x^2 - x - 6 < 0$의 해집합은 무엇인가?

    $\ioo{-2}{3}$

    $\ioo{-\infty}{-2} \cup \ioo{3}{\infty}$

    $\ioo{-3}{2}$

13. 문제 13이전 단원에서부등식 $\abs{2x - 3} \le 5$의 해집합은 무엇인가?

    $\icc{-1}{4}$

    $\ioc{-\infty}{4}$

    $\ioc{-\infty}{-1} \cup \ico{4}{\infty}$