Vai al contenuto
Topos Uranos
Italiano

Simboli e notazione

Riepilogo

Questa lezione percorre il vocabolario della scrittura matematica in LaTeX e il criterio con cui lo si sceglie. Spiega perché le graffe raggruppano pedici ed esponenti, e che cosa accade quando mancano; presenta le frazioni nelle loro tre dimensioni e la barra obliqua, le radici, le lettere greche con le loro varianti, e gli alfabeti matematici con la convenzione che ciascuno esprime, comprese le combinazioni che con fontspec scompaiono senza avviso; distingue gli operatori con nome dalle lettere isolate e mostra, compilando, che babel in italiano non li modifica né definisce \sen, benché l’uso scolastico italiano scriva sen x, e che altre lingue li modificano (in spagnolo, \lim con l’accento, \sen come comando nuovo, \sin intatto), e con quali opzioni lo si controlla; tratta i grandi operatori con i loro limiti, i delimitatori di dimensione automatica e manuale, il valore assoluto e la norma con mathtools, i puntini di sospensione, gli accenti, le relazioni e le frecce; insegna a trovare un simbolo sconosciuto, ed esamina la scrittura diretta di simboli Unicode con unicode-math, con i suoi vantaggi e le sue trappole; e termina fissando la notazione di un documento nel suo preambolo.

Obiettivi di apprendimento

  1. Prevedere il risultato di un sorgente con pedici, esponenti, frazioni e radici, e correggere il raggruppamento con le graffe quando manca.
  2. Scegliere l’alfabeto matematico, la variante di lettera greca e il delimitatore adatti alla convenzione di una disciplina, e individuare le combinazioni che si perdono senza errore.
  3. Scrivere gli operatori con nome in tondo e con la loro spaziatura, prevedere che cosa babel vi cambia secondo la lingua del documento e definire operatori nuovi con \DeclareMathOperator.
  4. Comporre sommatorie, produttorie e integrali con i loro limiti in linea e in display, e dimensionare i delimitatori con \left, \right o le dimensioni manuali.
  5. Trovare il comando di un simbolo sconosciuto e decidere con fondamento se convenga unicode-math, fissando la notazione del documento nel suo preambolo.

Pedici, esponenti e il ruolo delle graffe

Nella lezione precedente si è visto come si entra nel modo matematico. Al suo interno, il segno ^ eleva ciò che segue a esponente e il segno _ lo abbassa a pedice. La regola decisiva è questa: entrambi i segni agiscono su un solo elemento, cioè sul carattere o sul comando che viene immediatamente dopo, oppure su un gruppo tra graffe. Se è così, x^10 non è la decima potenza di x, ma x elevato a 1, seguito da uno 0 sulla linea di base; e e^-x eleva soltanto il segno meno. Le graffe non si stampano: dicono soltanto al motore che cosa va insieme.

EsempioChe cosa raggruppano le graffe
Codice LaTeX
Senza graffe: $x^10$, $e^-x$, $a_ij$.​Con le graffe: $x^{10}$, $e^{-x}$, $a_{ij}$, $a_{i,j}$.​Annidati: $e^{-x^2}$, $2^{2^n}$, $x_{n_k}$.​Pedice ed esponente insieme: $x_i^2 = x^2_i$.​Apici: $f'(x)$, $f''(x)$, $f'^2$, $y^{(4)}$.
Risultato
Risultato

L’ordine di pedice ed esponente è indifferente: x_i^2 e x^2_i danno lo stesso risultato. L’apice ' è un’abbreviazione di esponente, sicché f'^2 lo combina con il quadrato in un solo esponente; per la derivata quarta, l’uso è l’ordine tra parentesi, y^{(4)}, e non quattro apici.

Due segni dello stesso tipo di seguito non sono ammessi, perché il motore non sa se il secondo pedice si riferisce alla lettera o al primo pedice. Il file di log lo dice con precisione e annuncia la lettura che adotterà:

Registro di compilazione
! Double subscript.l.6 Sia $a_i_             j$ un elemento.I treat `x_1_2' essentially like `x_1{}_2'.

La correzione dipende da ciò che si voleva dire: a_{ij} se è un indice doppio, a_{i_j} se il pedice ha a sua volta un pedice. Il messaggio analogo per gli esponenti è «Double superscript», e la sua correzione abituale è x^{2^3} oppure {(x^2)}^3, secondo il senso.