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Topos Uranos
中文 (中国)

符号与记号

摘要

本课梳理 LaTeX 数学书写的词汇，以及从中作出选择的准则。课程说明花括号为什么要把下标和上标分组，缺少花括号时会发生什么；介绍分数的三种尺寸和斜线、根式、希腊字母及其变体，以及各种数学字母表所表达的约定，包括使用 fontspec 时会悄无声息地消失的组合；区分有名称的算子与单个字母，并通过实际编译说明：中文文档不加载 babel，算子保持 LaTeX 的原名，而 babel 在其他语言中会加以干预，例如西班牙语（\lim 带重音，\sen 是新命令，\sin 不变），以及用哪些选项来控制；讨论大型算子及其上下限、自动和手动尺寸的定界符、用 mathtools 写绝对值和范数、省略号、数学重音、关系符和箭头；教授如何查找一个陌生的符号，并考察借助 unicode-math 直接输入 Unicode 符号的利弊与陷阱；最后在导言区中确定文档的记号。

学习目标

  1. 预测含有下标、上标、分数和根式的源代码的结果，并在缺少花括号分组时加以改正。
  2. 根据学科的约定选择合适的数学字母表、希腊字母变体和定界符，并发现那些不报错就丢失的组合。
  3. 用正体并带适当间距书写有名称的算子，预见 babel 会根据文档语言对它们作何改变，并用 \DeclareMathOperator 定义新的算子。
  4. 在行内和行间排版带上下限的求和、求积与积分，并用 \left、\right 或手动尺寸确定定界符的大小。
  5. 查找陌生符号的命令，有根据地判断是否适合使用 unicode-math，并在导言区中确定文档的记号。

下标、上标与花括号的作用

上一课讲了如何进入数学模式。在数学模式中，符号 ^ 把其后的内容升为上标，符号 _ 把它降为下标。决定性的规则是：两个符号都只作用于一个元素，即紧随其后的那个字符或命令，或者一个用花括号括起来的组。若如此，则 x^10 不是 x 的十次方，而是 x 的 1 次方，后面跟着一个在基线上的 0；e^-x 只把负号升上去。花括号不会被印出来：它们只告诉引擎哪些东西是一体的。

例题花括号分组的对象
LaTeX 代码
不加花括号：$x^10$，$e^-x$，$a_ij$。​加花括号：$x^{10}$，$e^{-x}$，$a_{ij}$，$a_{i,j}$。​嵌套：$e^{-x^2}$，$2^{2^n}$，$x_{n_k}$。​同时有下标和上标：$x_i^2 = x^2_i$。​撇号：$f'(x)$，$f''(x)$，$f'^2$，$y^{(4)}$。
结果
结果

下标和上标的顺序无关紧要：x_i^2 和 x^2_i 结果相同。撇号 ' 是上标的简写，所以 f'^2 把它和平方合成一个上标；四阶导数习惯上把阶数写在括号里，y^{(4)}，而不是写四个撇号。

同类的两个符号不能连用，因为引擎不知道第二个下标属于字母还是属于第一个下标。日志文件准确地指出这一点，并给出它将采用的解读：

编译日志
! Double subscript.l.6 设 $a_i_             j$ 为元素。I treat `x_1_2' essentially like `x_1{}_2'.

改正方法取决于原意：若是双下标，写 a_{ij}；若下标本身还有下标，写 a_{i_j}。上标的类似信息是“Double superscript”，通常的改正是 x^{2^3} 或 {(x^2)}^3，视含义而定。