해석 삼각법: 도입

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1. 문제 1아래 등식 가운데 공통 정의역에서 항등식인 것은 어느 것인가?

   $\sec x - \cos x = \sin x \tan x$

   $\sqrt{1 - \cos^2 x} = \sin x$

   $\sin x + \cos x = 1$

   $\frac{\tan x}{\sin x} = \cos x$

2. 문제 2$\tan \theta = -\frac{3}{4}$ 조건에서 $\theta$가 제2사분면의 각일 때, $\cos \theta$ 값을 구하여라.

3. 문제 3$\tan \frac{7\pi}{12}$ 값을, $\frac{7\pi}{12} = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{4}$ 식으로 써서 구하여라.

   $-2 - \sqrt{3}$

   $1 + \sqrt{3}$

   $2 + \sqrt{3}$

   $2 - \sqrt{3}$

4. 문제 4$\sin \theta = \frac{3}{5}$, $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ 조건에서 $\sin 2\theta$ 값을 구하여라.

5. 문제 5$f(x) = 3 \sin x - 4 \cos x + 1$ 함수의 최댓값을 구하여라.

6. 문제 6방정식 $2 \cos^2 x - \cos x - 1 = 0$의 해는 $\ico{0}{2\pi}$에서 몇 개인가?

7. 문제 7방정식 $\cos x - \sin x = 1$을 양변을 제곱하여 풀면 후보 $x = \frac{k\pi}{2}$ 값들을 얻는다. $\ico{0}{2\pi}$에서의 해는 무엇인가?

   $0$과 $\frac{3\pi}{2}$

   $0$, $\frac{\pi}{2}$, $\pi$, $\frac{3\pi}{2}$

   $0$과 $\frac{\pi}{2}$

   $\frac{\pi}{2}$와 $\pi$

8. 문제 8두 직선 $y = 2x + 1$, $y = -3x + 4$가 이루는 각은 얼마인가?

   $\frac{\pi}{4}$

   $\frac{3\pi}{4}$

   $\arctan 5$

   $\frac{\pi}{2}$

9. 문제 9방정식 $x^2 + 4xy + y^2 - 3 = 0$은 무엇을 나타내는가?

   쌍곡선.

   타원.

   원.

   포물선.

10. 문제 10단면이 원이고 지름이 $20$센티미터인 통나무에서, 단면이 직사각형인 각재를 단면의 네 꼭짓점이 통나무의 원 위에 오도록 잘라 내려고 한다. $\theta$ 각을 직사각형의 한 대각선이 한 변과 이루는 각이라 할 때, 단면의 넓이의 최댓값은 몇 제곱센티미터인가?

11. 문제 11이전 단원에서단위원 위의 점 $P\left( -\frac{7\pi}{6} \right)$의 좌표는 무엇인가?

    $\left( -\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right)$

    $\left( -\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2} \right)$

    $\left( \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right)$

    $\left( -\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$

12. 문제 12이전 단원에서$\arccos\left( \cos \frac{4\pi}{3} \right)$ 값을 구하여라.

    $\frac{2\pi}{3}$

    $\frac{4\pi}{3}$

    $-\frac{2\pi}{3}$

    $\frac{\pi}{3}$

13. 문제 13이전 단원에서두 벡터 $\left( 3, 4 \right)$, $\left( 4, 3 \right)$ 사이의 각의 코사인을 구하여라.