지수함수, 로그함수, 쌍곡선함수: 도입

단원을 시작하기 전에 출발점을 확인해 보세요. 짧은 자기 평가입니다. 점수가 매겨지지 않으며 결과는 브라우저에만 저장됩니다.

1. 문제 1함수 $f(x) = 2 - 3^{x + 1}$의 치역은 무엇인가?

   $\ioo{-\infty}{2}$

   $\ioo{2}{\infty}$

   $\ioo{-\infty}{-1}$

   $\mathbb{R}$

2. 문제 2$\left( 2^{\sqrt{2}} \right)^{\sqrt{8}}$의 값을 계산하여라.

3. 문제 3원금 $1$의 돈을 연이율 $200$퍼센트, 곧 $r = 2$인 이율로, 한 해에 $n$번 복리 계산하여 투자한다. 한 해 뒤의 원리합계 $\left( 1 + \frac{2}{n} \right)^n$의 상한은 무엇인가?

   $e^2$

   $e$

   $2e$

   수열이 증가하므로 상한이 없다.

4. 문제 4$s_3 = 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$일 때, 급수의 오차 정리는 오차 $e - s_3$의 어떤 상계를 주는가?

5. 문제 5$\log_8 32$의 값을 계산하여라.

6. 문제 6방정식 $9^x - 2 \cdot 3^x - 3 = 0$의 실수해는 무엇인가?

   $x = 1$뿐이다.

   $x = 1$ 및 $x = -1$.

   $x = 3$ 및 $x = -1$.

   실수해가 없다.

7. 문제 7방정식 $\log_3 x + \log_3 (x - 8) = 2$을 풀어라.

8. 문제 8어떤 방사성 동위원소의 반감기는 $8$일이다. $24$일 뒤에 처음 질량의 몇 분의 몇이 남는가?

9. 문제 9세균 배양에서 센 개체 수를 반로그 그래프에 적으면 한 직선 위에 놓이고, 그 직선은 세균 $300$마리($2$시간 시점) 및 세균 $2400$마리($8$시간 시점)에 대응하는 점을 지난다. 모형에 따르면 배양을 시작할 때 세균은 몇 마리였는가?

10. 문제 10$x > 0$이고 $\cosh x = \frac{5}{3}$일 때, $\sinh x$의 값은 얼마인가?

11. 문제 11이전 단원에서$27^{-\frac{2}{3}}$의 값을 계산하여라.

12. 문제 12이전 단원에서수 $1 - \frac{1}{n}$($n$은 자연수) 전체의 집합의 상한은 무엇인가?

    $1$

    $1$이 집합에 속하지 않으므로 상한이 없다.

    $0$

    $\frac{1}{2}$

13. 문제 13이전 단원에서쌍곡선 $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$의 점근선은 무엇인가?

    $y = \frac{2}{3} x$ 및 $y = -\frac{2}{3} x$

    $y = \frac{3}{2} x$ 및 $y = -\frac{3}{2} x$

    $y = \frac{4}{9} x$ 및 $y = -\frac{4}{9} x$

    $x = 3$ 및 $x = -3$