الحصيلة النهائية لدورة الجبر والهندسة 1

ما الذي وضعته الدورة غايةً لها

نشأت الدورة بغاية عامة: أن تبني، انطلاقًا من مسلّمات قليلة عن الأعداد الطبيعية، الأنظمة العددية وجبر كثيرات الحدود والدوال الجبرية والمتسامية الأولية والهندسة التحليلية للمستوى، مبرهنةً كل نتيجة تستعملها، بحيث يعرف من يُتمّها لا أن يحسب فحسب، بل أيضًا من أين يأتي كل حساب. وقد بسط الدرس المخصّص لـالخطة الدراسية هذه الغاية في ثمانية أهداف تعلّمية عامة، يحسن أن تبقى أمام الأعين بالترقيم الذي يذكرها به الرسم:

1. أن يبرهن باستدلال استنتاجي صريح، مميّزًا ما استُنتج مما قُبل دون برهان.
2. أن يبني الأنظمة العددية، من مسلّمات بيانو إلى الأعداد المركبة في الشكل الجبري، بلغة المجموعات والعلاقات والدوال.
3. أن يبرهن نتائج حساب الأعداد الصحيحة ويطبّقها: قابلية القسمة، والأعداد الأولية، والقاسم المشترك الأكبر، والتوافقات، والترقيم الموضعي، والعدّ.
4. أن يحوّل العبارات الجبرية ويحلّ المعادلات والمتراجحات والأنظمة، مع تعليل كل إجراء.
5. أن يحلّل الدوال الحقيقية ويرسم تمثيلها البياني.
6. أن يمثّل المحالّ الهندسية في المستوى بمعادلات، وأن يتعرّف المنحنى الذي تعرّفه معادلة.
7. أن يحلّ مسائل بالدوال الأسية واللوغاريتمية والزائدية، مستنتجًا خواصها من تعريفاتها.
8. أن ينمذج مواقف من العلم والتقنية والحياة اليومية، وأن يعرض كتابةً صياغة المسائل والحسابات والبراهين.

أعلن كل درس موضوعي من دروس الدورة، فضلًا عن ذلك، أهدافه الخاصة، وخدم كل منها مباشرةً هدفًا أو أكثر من هذه الثمانية؛ أما دروس المقدمة فأعلنت أيضًا أهدافًا توجيهية (وصف الوحدة، ووضع تاريخها في سياقه) لا تسهم في أيٍّ منها. وتُربط الخلاصات، وفق معيار مشترك بين دورتي الجبر والهندسة، بالهدف 1، لأن صلبها يعيد بناء السلسلة الاستنتاجية للوحدة. وإذا كان الأمر كذلك، اتخذت الدورة كلها شكل عمود فقري: الرأس هو الغاية العامة؛ والعمود هو ترتيب الوحدات، لكلٍّ منها جزؤها؛ وكل درس عقدة في ذلك الجزء، موصولة بالهدف العام الذي تخدمه على نحو أكثر مباشرة، والأهداف الثمانية تطفو حول العمود، تسندها الدروس التي تغذّيها.