Mathematica et logica: introdvctio

Antequam vnitatem incipias, pvnctvm vnde proficisceris metire. Brevis est sui ipsivs probatio: non aestimatvr, et eivs exitvs in solo tvo navigatro servatvr.

1. Qvaestio 1Ex vnitatibvs prioribvsIn sectione 2 commentationis, cvivs prima aeqvatio nvmerata nvmervm 3 fert, avctor \label{aeq:ohm} scribit in versv qvi \begin{equation} antecedit. Qvid \eqref{aeq:ohm} imprimit?

   «(2)», nvmervm sectionis inter parentheses.

   «(3)», qvia pittacivm ivxta aeqvationem est.

   «(??)» in omni compilatione.

   Errorem, qvia \label extra ambitvm poni non potest.

2. Qvaestio 2Ex vnitatibvs prioribvsVt vectores litteris crassis scribantvr, praeambvlvm \newcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}} continet. Qvid accidit?

   Machina errorem «Command \vec already defined» efficit, qvia \vec iam exstat: est accentvs sagittae.

   Omnes vectores litteris crassis scribvntvr.

   Sagitta et litterae crassae vna exstant, pro contextv.

   Nihil, qvia definitiones praeambvli ad formvlas non pertinent.

3. Qvaestio 3In docvmento cvm babel Latino, sine optionibvs, qvid $3,5$ imprimit?

   «3, 5», cvm spatio post virgvlam.

   «3,5», qvia babel virgvlam decimalem ponit.

   «3.5», qvia modvs mathematicvs notatione Anglica vtitvr.

   Errorem, qvia virgvla in formvlis non admittitvr.

4. Qvaestio 4Sententia formvla seorsvm posita finitvr. Vbi pvnctvm finale ponitvr?

   Intra formvlam, ante \].

   Post \], in versv seqventi.

   Nvsqvam: formvlae seorsvm positae non interpvngvntvr.

   Post versvm vacvvm, vt a formvla separetvr.

5. Qvaestio 5Qvid $x^10$ imprimit?

   Litteram x ad 1 elatam, qvam 0 in linea basis seqvitvr.

   Litteram x ad 10 elatam.

   Errorem «Double superscript».

   x per 10 mvltiplicatvm.

6. Qvaestio 6In docvmento cvm babel Hispanico et amsmath, qvid $\sin x$ imprimit?

   «sin x», litteris rectis: babel \sin non mvtat, et pro «sen» scribitvr \sen.

   «sen x», qvia babel operatorem convertit.

   «sin x» litteris inclinatis, vt tres variabiles.

   Errorem, qvia \sin in lingva Hispanica non exstat.

7. Qvaestio 7Ambitvs align dvas aeqvationes habet, et altera \\ finitvr. Qvi nvmeri in margine videntvr?

   (1), (2) et (3) sine aeqvatione.

   (1) et (2): machina virgvlam finalem neglegit.

   Errorem «Misplaced alignment tab character».

   (1) et (2), cvm spatio maiore infra.

8. Qvaestio 8Derivatio qvattvor versvvm, in signis aeqvalitatis ordinatorvm, vt totvm citanda est, vno nvmero. Qvid scribere expedit?

   split intra equation, pittacio in equation posito.

   gather.

   Qvattvor formvlas seorsvm positas per \[…\].

   multline.

9. Qvaestio 9Commentatio \newtheorem{theorema}{Theorema} et \newtheorem{lemma}[theorema]{Lemma} declarat, et textvs eivs hoc ordine lemma, theorema et altervm lemma continet. Qvam inscriptionem vltimvm habet?

   Lemma 3.

   Lemma 2.

   Lemma 1.2.

   Lemma 1.

10. Qvaestio 10Demonstratio formvla seorsvm posita \[…\] finitvr, et qvadratvm finale solvm, in versv vacvo, infra apparet. Qvid id corrigit?

    \qedhere in fine formvlae scribere, ante \].

    \qed post formvlam scribere.

    Formvlam per equation nvmerare.

    \qedsymbol redefinire.

11. Qvaestio 11Liber logicvs, vt formvlam lingvae qvam perscrvtatvr, condicionale ex p et q scribere vvlt. Qvi fons convenit?

    $p \to q$.

    $p \Rightarrow q$.

    $p \implies q$.

    $p \models q$.

12. Qvaestio 12In bussproofs scribvntvr \AxiomC{$p$}, \AxiomC{$q$}, \AxiomC{$r$} et \BinaryInfC{$s$}, deinde \DisplayProof. Qvid accidit?

    Error «Proof tree badly specified.», qvia dvae arbores in acervo manent.

    Arbor imprimitvr cvm p, q et r svpra s.

    Error «Hypotheses missing!».

    Dvae arbores imprimvntvr, altera ivxta alteram, sine monitione.