수학과 논리: 도입

요약

이 수업은 수학과 논리를 다루는 이 강좌의 넷째 단원을 연다. 먼저 단원의 목적을 설명한다. 앞 단원에서 세운 뼈대를, 생각할 때와 같은 정밀함으로 조판한 수식, 방정식, 명제, 연역으로 채우는 것이다. 이어서 단원의 다섯 수업과 이들을 잇는 흐름을 소개하는데, 수식 모드에서 시작해 연역 나무까지 이어진다. 또 앞 단원들에서 이미 아는 것으로 전제하는 내용을 밝힌다. 수학과 논리의 표기가 어떻게 생겨났는지, 그리고 왜 그 조판이 수백 년 동안 인쇄소에서 가장 값비싼 일이었는지를 돌아본다. 그리고 단원이 해결하는 문제를 제시한다. 텍스트로 입력한 수식은 옳아 보이지만 실제로는 옳지 않다는 문제이다. 끝으로 같은 표기가 물리학, 경제학, 정보과학, 철학에 똑같이 쓰인다는 것을 보인다.

학습 목표

단원 내용의 순서를 설명하고, 각 수업이 다음 수업에 무엇을 주는지 설명한다.
단원이 앞 단원들에서 이미 아는 것으로 전제하는 내용을 확인하고, 필요하면 복습한다.
수식 모드에서 조판한 수식과 텍스트로 입력한 수식을 예를 들어 구별한다.
단원이 조판하는 법을 가르치는 명제, 수식, 연역을 자기 분야에서 알아본다.

시작 평가

단원을 시작하기 전에 출발점을 재어 두면 좋다. 이 평가는 자기 평가이며 점수를 매기지 않는다. 목적은 오직 학습의 방향을 잡는 데 있다. 처음 두 문항은 단원이 앞 단원들에서 이미 아는 것으로 전제하는 내용을 복습한다. 이어지는 열 문항은 두 문항씩 차례대로 단원의 다섯 수업에 대응한다. LaTeX로 수식을 써 본 적이 없는 사람이 정답을 맞히지 못하는 것은 당연하다. 맞든 틀리든 모든 답이 요점을 설명하고 그 요점을 다루는 수업을 알려 주기 때문이다. 같은 기능은 단원 끝의 종합 수업에서 다시 측정한다.