대수 함수와 다항식: 도입

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1. 문제 1함수 $f(x) = \frac{\sqrt{4 - x}}{x - 1}$ 식의 정의역은 무엇인가?

   $x$ 값 가운데 $x \leq 4$ 식이고 $x \neq 1$ 식인 것들.

   $x$ 값 가운데 $x < 4$ 식이고 $x \neq 1$ 식인 것들.

   $x$ 값 가운데 $x \leq 4$ 식인 것들.

   $x$ 값 가운데 $x \geq 4$ 식인 것들.

2. 문제 2함수 $f(x) = (x - 1)^2 + 2$ 식을 $\ico{1}{\infty}$ 구간으로 제한하면 $\ico{2}{\infty}$ 구간 위로의 전단사이다. 그 역함수는 무엇인가?

   $f^{-1}(y) = 1 + \sqrt{y - 2}$

   $f^{-1}(y) = 1 - \sqrt{y - 2}$

   $f^{-1}(y) = \sqrt{y - 2} - 1$

   $f^{-1}(y) = \frac{1}{(y - 1)^2 + 2}$

3. 문제 3$k$ 값이 얼마일 때 다항식 $x^3 + k x^2 + x - 6$ 식은 $x - 2$ 식으로 나누어떨어지는가?

4. 문제 4$r$ 값과 $s$ 값이 $2x^2 - 6x + 1$ 식의 근일 때 $r^2 + s^2$ 식의 값은 얼마인가?

5. 문제 5$a$ 값과 $b$ 값이 정수라고 하자. 유리근 정리에 따르면, 다음 수 가운데 $3x^3 + a x^2 + b x + 2$ 식의 근이 될 수 없는 것은 무엇인가?

   $\frac{3}{2}$

   $\frac{2}{3}$

   $-\frac{1}{3}$

   $-2$

6. 문제 6어떤 수 $A$ 값과 $B$ 값이 $\frac{3x + 1}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2}$ 식을 $1$ 값과도 $-2$ 값과도 다른 모든 실수에서 만족하는가?

   $A = \frac{4}{3}$, $B = \frac{5}{3}$

   $A = 4$, $B = -5$

   $A = \frac{4}{3}$, $B = -\frac{5}{3}$

   $A = 3$, $B = 1$

7. 문제 7부등식 $\frac{(x - 1)^2 (x + 3)}{x - 2} < 0$ 식의 해의 집합은 무엇인가?

   $x$ 값 가운데 $-3 < x < 2$ 식이고 $x \neq 1$ 식인 것들.

   $x$ 값 가운데 $-3 < x < 2$ 식인 것들.

   $x$ 값 가운데 $x < -3$ 식이거나 $1 < x < 2$ 식인 것들.

   $x$ 값 가운데 $x < -3$ 식이거나 $x > 2$ 식인 것들.

8. 문제 8$f(x) = \frac{2x^2 + 3x - 1}{x - 1}$ 식의 그래프의 사점근선은 무엇인가?

   $y = 2x + 5$

   $y = 2x + 3$

   $y = 2$

   $x = 1$

9. 문제 9$f(x) = \sqrt{x^2 + 6x}$ 식의 그래프의, $x$ 값이 $-\infty$ 쪽으로 갈 때의 점근선은 무엇인가?

   $y = -x - 3$

   $y = x + 3$

   $y = -x + 3$

   $y = -x$

10. 문제 10탱크에 $50$리터의 물이 들어 있고, 1리터마다 $4$그램의 설탕을 포함한다. 어느 순간부터 액체가 빠져나가지 않게 하면서 매분 $2$리터씩, 1리터마다 $30$그램의 설탕을 포함한 시럽을 넣으며, 이 시럽은 곧바로 섞인다. 그 순간 이후 설탕의 농도(1리터당 그램 수)는 어떤 값을 취하는가?

    수 $y$ 값 가운데 $4 \leq y < 30$ 식인 것 모두.

    수 $y$ 값 가운데 $4 \leq y \leq 30$ 식인 것 모두.

    수 $y$ 값 가운데 $0 \leq y < 30$ 식인 것 모두.

    수 $y$ 값 가운데 $4 \leq y \leq 17$ 식인 것 모두.

11. 문제 11이전 단원에서부등식 $\abs{2x - 3} < 5$ 식의 해의 집합은 무엇인가?

    $x$ 값 가운데 $-1 < x < 4$ 식인 것들.

    $x$ 값 가운데 $x < 4$ 식인 것들.

    $x$ 값 가운데 $x < -1$ 식이거나 $x > 4$ 식인 것들.

12. 문제 12이전 단원에서$27^{-\frac{2}{3}}$ 식의 값을 구하라.

13. 문제 13이전 단원에서부등식 $\frac{x - 1}{3} - \frac{2x + 1}{2} \geq 1$ 식의 해의 집합은 무엇인가?

    $x$ 값 가운데 $x \leq -\frac{11}{4}$ 식인 것들.

    $x$ 값 가운데 $x \geq -\frac{11}{4}$ 식인 것들.

    $x$ 값 가운데 $x \leq -\frac{5}{4}$ 식인 것들.