चरघातांकी, लघुगणकीय और अतिपरवलयिक फलन: परिचय

इकाई शुरू करने से पहले अपना आरंभ बिंदु मापें। यह एक छोटा स्व-मूल्यांकन है: इस पर अंक नहीं दिए जाते और इसका परिणाम केवल आपके ब्राउज़र में रहता है।

1. प्रश्न 1फलन $f(x) = 2 - 3^{x + 1}$ का परिसर क्या है?

   $\ioo{-\infty}{2}$

   $\ioo{2}{\infty}$

   $\ioo{-\infty}{-1}$

   $\mathbb{R}$

2. प्रश्न 2$\left( 2^{\sqrt{2}} \right)^{\sqrt{8}}$ परिकलित कीजिए।

3. प्रश्न 3$1$ की पूँजी $200$ प्रतिशत की वार्षिक दर पर, अर्थात् $r = 2$ पर, निवेश की जाती है, और उस पर वर्ष में $n$ बार चक्रवृद्धि होती है। एक वर्ष के अंत में पूँजियों $\left( 1 + \frac{2}{n} \right)^n$ का सुप्रीमम क्या है?

   $e^2$

   $e$

   $2e$

   इसका कोई सुप्रीमम नहीं है, क्योंकि अनुक्रम वर्धमान है।

4. प्रश्न 4$s_3 = 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ होने पर, श्रेणी की त्रुटि की प्रमेय त्रुटि $e - s_3$ का कौन-सा उपरि परिबंध देती है?

5. प्रश्न 5$\log_8 32$ परिकलित कीजिए।

6. प्रश्न 6समीकरण $9^x - 2 \cdot 3^x - 3 = 0$ के वास्तविक हल कौन-से हैं?

   केवल $x = 1$।

   $x = 1$ और $x = -1$।

   $x = 3$ और $x = -1$।

   इसके कोई वास्तविक हल नहीं हैं।

7. प्रश्न 7समीकरण $\log_3 x + \log_3 (x - 8) = 2$ को हल कीजिए।

8. प्रश्न 8एक रेडियोधर्मी समस्थानिक की अर्ध-आयु $8$ दिन है। $24$ दिन के बाद आरंभिक द्रव्यमान की कौन-सी भिन्न शेष रहती है?

9. प्रश्न 9जीवाणुओं के एक संवर्धन की गिनतियाँ, अर्ध-लघुगणकीय आलेख पर अंकित करने पर, एक सीध में आती हैं, और रेखा उन बिंदुओं से होकर जाती है जो $300$ जीवाणुओं ($2$ घंटे पर) और $2400$ जीवाणुओं ($8$ घंटे पर) के संगत हैं। मॉडल के अनुसार, संवर्धन के आरंभ में कितने जीवाणु थे?

10. प्रश्न 10यदि $x > 0$ और $\cosh x = \frac{5}{3}$, तो $\sinh x$ का मान क्या है?

11. प्रश्न 11पिछली इकाइयों से$27^{-\frac{2}{3}}$ परिकलित कीजिए।

12. प्रश्न 12पिछली इकाइयों सेसंख्याओं $1 - \frac{1}{n}$ के समुच्चय का सुप्रीमम क्या है, जहाँ $n$ प्राकृत संख्या है?

    $1$

    इसका कोई सुप्रीमम नहीं है, क्योंकि $1$ समुच्चय में नहीं है।

    $0$

    $\frac{1}{2}$

13. प्रश्न 13पिछली इकाइयों सेअतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ की अनंतस्पर्शियाँ कौन-सी हैं?

    $y = \frac{2}{3} x$ और $y = -\frac{2}{3} x$

    $y = \frac{3}{2} x$ और $y = -\frac{3}{2} x$

    $y = \frac{4}{9} x$ और $y = -\frac{4}{9} x$

    $x = 3$ और $x = -3$