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Topos Uranos
Español

Ecuaciones de varias líneas

Resumen

Esta clase enseña a componer fórmulas que ocupan varias líneas con los entornos de amsmath y de mathtools. Muestra por qué no deben apilarse varias fórmulas aparte ni usarse eqnarray, cuyo espaciado alrededor del signo igual es defectuoso; presenta align y align*, con el signo & como punto de alineación, \\ como fin de línea, varias columnas de pares alineados, y la numeración de cada línea, que se suprime con \notag, se sustituye con \tag y se remite con \label y \eqref; distingue gather, multline y split, y los bloques internos aligned y gathered; compone las definiciones por tramos con cases y dcases; intercala texto con \intertext y \shortintertext; escribe matrices con sus delimitadores, sus puntos y su línea vertical; numera grupos con subequations; permite que una visualización larga se corte entre páginas; y termina con los errores típicos, leídos en registros reales, y con lo que no conviene hacer.

Objetivos de aprendizaje

  1. Explicar por qué una cadena de igualdades se compone en un solo entorno de alineación, y no en fórmulas aparte apiladas ni en eqnarray.
  2. Componer con align cálculos y sistemas de una o varias columnas, ubicando cada & antes del signo que alinea, y decidir qué líneas se numeran y cómo se remiten.
  3. Elegir entre align, gather, multline, split, aligned y gathered según la estructura de la fórmula y el número que debe llevar, justificando la elección.
  4. Componer definiciones por tramos, matrices con sus delimitadores y matrices ampliadas, e intercalar texto sin romper la alineación.
  5. Diagnosticar los errores típicos de los entornos de alineación, tanto los que el registro señala como los que solo se ven en el resultado.

Por qué no apilar fórmulas sueltas

En la clase sobre las fórmulas en línea y aparte se vio que una fórmula aparte se escribe entre \[ y \], o en el entorno equation si lleva número. Ambos componen una línea centrada. Ahora bien, buena parte de la matemática escrita no cabe en una línea ni consiste en una sola relación: un cálculo avanza por una cadena de igualdades, un sistema reúne varias ecuaciones, una definición distingue casos. En todos ellos el lector necesita ver, uno bajo otro, los signos que articulan el razonamiento, y de ello se sigue que la composición debe alinearlos.

La tentación inmediata es apilar varias fórmulas aparte, una por paso. Cada una se centra por su cuenta, de modo que los signos igual quedan donde caiga el ancho de cada línea, y entre ellas se deja el espacio que corresponde a dos visualizaciones separadas, no a una sola. La segunda tentación es el entorno eqnarray, que LaTeX trae desde sus comienzos y que todavía aparece en muchos manuales: alinea, pero compone el signo central como una columna aparte separada por un espacio de tabla, más ancho que el que corresponde a una relación, de modo que las mismas igualdades se ven sueltas. El ejemplo siguiente compone el mismo cálculo de tres maneras.

EjemploUn mismo cálculo, tres composiciones
Código LaTeX
Fórmulas aparte apiladas:\[ (a+b)^2 = (a+b)(a+b) \]\[ = a^2 + ab + ba + b^2 \]\[ = a^2 + 2ab + b^2 \]Con \texttt{eqnarray*}:\begin{eqnarray*}(a+b)^2 &=& (a+b)(a+b) \\        &=& a^2 + 2ab + b^2\end{eqnarray*}Con \texttt{align*}:\begin{align*}(a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\        &= a^2 + 2ab + b^2\end{align*}
Resultado
Resultado

En la primera composición, los signos igual no están uno bajo otro y las líneas quedan separadas por grandes espacios; en la segunda, el signo igual está aislado entre dos huecos; solo la tercera los compone como relaciones de una misma cadena. El paquete amsmath, que el curso carga siempre, ofrece align y sus parientes precisamente para sustituir a eqnarray, que no debe usarse en ningún documento nuevo.