Saltar al contenido
Topos Uranos
Español

Símbolos y notación

Resumen

Esta clase recorre el vocabulario de la escritura matemática en LaTeX y el criterio con que se elige. Explica por qué las llaves agrupan los índices y los exponentes, y qué ocurre cuando faltan; presenta las fracciones en sus tres tamaños y la barra inclinada, las raíces, las letras griegas con sus variantes, y los alfabetos matemáticos con la convención que cada uno expresa, incluidas las combinaciones que desaparecen sin aviso con fontspec; distingue los operadores con nombre de las letras sueltas y muestra, compilando, qué cambia babel en español (\lim con tilde, \sen como instrucción nueva, \sin intacto) y con qué opciones se controla; trata los grandes operadores con sus límites, los delimitadores de tamaño automático y manual, el valor absoluto y la norma con mathtools, los puntos suspensivos, los acentos, las relaciones y las flechas; enseña a encontrar un símbolo desconocido, y examina la escritura directa de símbolos Unicode con unicode-math, con sus ventajas y sus trampas; y termina fijando la notación de un documento en su preámbulo.

Objetivos de aprendizaje

  1. Predecir el resultado de una fuente con índices, exponentes, fracciones y raíces, y corregir la agrupación con llaves cuando falta.
  2. Elegir el alfabeto matemático, la variante de letra griega y el delimitador adecuados a la convención de una disciplina, y detectar las combinaciones que se pierden sin error.
  3. Escribir los operadores con nombre en redonda y con su espaciado, prever lo que babel en español cambia en ellos y definir operadores nuevos con \DeclareMathOperator.
  4. Componer sumas, productos e integrales con sus límites en línea y aparte, y dimensionar los delimitadores con \left, \right o los tamaños manuales.
  5. Encontrar la instrucción de un símbolo desconocido y decidir con fundamento si conviene unicode-math, fijando la notación del documento en su preámbulo.

Índices, exponentes y el papel de las llaves

En la clase anterior se vio cómo se entra en el modo matemático. Dentro de él, el signo ^ eleva lo que sigue a exponente y el signo _ lo baja a índice. La regla decisiva es esta: ambos signos actúan sobre un solo elemento, es decir, sobre el carácter o la instrucción que viene inmediatamente después, o sobre un grupo entre llaves. Si esto es así, x^10 no es la décima potencia de x, sino x elevada a 1, seguida de un 0 en la línea base; y e^-x eleva solo el signo menos. Las llaves no se imprimen: solo dicen al motor qué va junto.

EjemploLo que agrupan las llaves
Código LaTeX
Sin llaves: $x^10$, $e^-x$, $a_ij$.​Con llaves: $x^{10}$, $e^{-x}$, $a_{ij}$, $a_{i,j}$.​Anidados: $e^{-x^2}$, $2^{2^n}$, $x_{n_k}$.​Índice y exponente a la vez: $x_i^2 = x^2_i$.​Primas: $f'(x)$, $f''(x)$, $f'^2$, $y^{(4)}$.
Resultado
Resultado

El orden de índice y exponente es indiferente: x_i^2 y x^2_i dan lo mismo. La prima ' es una abreviatura de un exponente, de modo que f'^2 la combina con el cuadrado en un solo exponente; para la derivada cuarta, la costumbre es el orden entre paréntesis, y^{(4)}, y no cuatro primas.

Dos signos del mismo tipo seguidos no se admiten, porque el motor no sabe si el segundo índice se refiere a la letra o al primer índice. El registro lo dice con precisión y propone la lectura que adoptará:

Registro de compilación
! Double subscript.l.6 Sea $a_i_             j$ un elemento.I treat `x_1_2' essentially like `x_1{}_2'.

La corrección depende de lo que se quería decir: a_{ij} si es un índice doble, a_{i_j} si el índice tiene a su vez un índice. El mensaje análogo para exponentes es «Double superscript», y su corrección habitual es x^{2^3} o {(x^2)}^3, según el sentido.