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Topos Uranos
Deutsch

Mehrzeilige Gleichungen

Zusammenfassung

Diese Lektion zeigt, wie man Formeln, die mehrere Zeilen einnehmen, mit den Umgebungen von amsmath und mathtools setzt. Sie zeigt, warum man weder mehrere abgesetzte Formeln übereinanderstapeln noch eqnarray verwenden soll, dessen Abstände um das Gleichheitszeichen fehlerhaft sind; sie stellt align und align* vor, mit dem Zeichen & als Ausrichtungspunkt, \\ als Zeilenende, mehreren Spalten ausgerichteter Paare und der Nummerierung jeder Zeile, die man mit \notag unterdrückt, mit \tag ersetzt und mit \label und \eqref referenziert; sie unterscheidet gather, multline und split sowie die inneren Blöcke aligned und gathered; sie setzt abschnittsweise Definitionen mit cases und dcases; sie fügt Text mit \intertext und \shortintertext ein; sie schreibt Matrizen mit ihren Klammern, ihren Pünktchen und ihrer senkrechten Linie; sie nummeriert Gruppen mit subequations; sie erlaubt, dass eine lange abgesetzte Formel über den Seitenumbruch läuft; und sie schließt mit den typischen Fehlern, gelesen in echten Protokollen, und mit dem, was man besser vermeidet.

Lernziele

  1. Erklären, warum eine Kette von Gleichungen in einer einzigen Ausrichtungsumgebung gesetzt wird und nicht in gestapelten abgesetzten Formeln oder in eqnarray.
  2. Mit align Rechnungen und Systeme mit einer oder mehreren Spalten setzen, dabei jedes & vor das auszurichtende Zeichen stellen, und entscheiden, welche Zeilen nummeriert werden und wie man auf sie verweist.
  3. Zwischen align, gather, multline, split, aligned und gathered nach der Struktur der Formel und der Nummer, die sie tragen soll, wählen und die Wahl begründen.
  4. Abschnittsweise Definitionen, Matrizen mit ihren Klammern und erweiterte Koeffizientenmatrizen setzen und Text einfügen, ohne die Ausrichtung zu unterbrechen.
  5. Die typischen Fehler der Ausrichtungsumgebungen diagnostizieren, sowohl die, die das Protokoll meldet, als auch die, die man nur im Ergebnis sieht.

Warum man einzelne Formeln nicht stapelt

In der Lektion über Formeln im Text und abgesetzte Formeln wurde gezeigt, dass eine abgesetzte Formel zwischen \[ und \] geschrieben wird oder in der Umgebung equation, wenn sie eine Nummer trägt. Beide setzen eine zentrierte Zeile. Nun passt ein guter Teil der geschriebenen Mathematik nicht in eine Zeile und besteht auch nicht aus einer einzigen Relation: Eine Rechnung schreitet über eine Kette von Gleichungen voran, ein System vereint mehrere Gleichungen, eine Definition unterscheidet Fälle. In all diesen Fällen muss der Leser die Zeichen, die die Argumentation gliedern, untereinander sehen, und daraus folgt, dass der Satz sie ausrichten muss.

Die naheliegende Versuchung ist, mehrere abgesetzte Formeln zu stapeln, eine pro Schritt. Jede wird für sich zentriert, sodass die Gleichheitszeichen dort landen, wohin die Breite der jeweiligen Zeile sie bringt, und zwischen ihnen bleibt der Abstand zweier getrennter abgesetzter Formeln, nicht der einer einzigen. Die zweite Versuchung ist die Umgebung eqnarray, die LaTeX seit seinen Anfängen mitbringt und die noch in vielen Handbüchern steht: Sie richtet aus, setzt aber das mittlere Zeichen als eigene Spalte, getrennt durch einen Tabellenabstand, der breiter ist als der einer Relation, sodass dieselben Gleichungen zerfallen wirken. Das folgende Beispiel setzt dieselbe Rechnung auf drei Arten.

BeispielEine Rechnung, drei Satzweisen
LaTeX-Code
Gestapelte abgesetzte Formeln:\[ (a+b)^2 = (a+b)(a+b) \]\[ = a^2 + ab + ba + b^2 \]\[ = a^2 + 2ab + b^2 \]Mit \texttt{eqnarray*}:\begin{eqnarray*}(a+b)^2 &=& (a+b)(a+b) \\        &=& a^2 + 2ab + b^2\end{eqnarray*}Mit \texttt{align*}:\begin{align*}(a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\        &= a^2 + 2ab + b^2\end{align*}
Ergebnis
Ergebnis

Im ersten Satz stehen die Gleichheitszeichen nicht untereinander, und die Zeilen sind durch große Abstände getrennt; im zweiten steht das Gleichheitszeichen isoliert zwischen zwei Lücken; nur der dritte setzt sie als Relationen einer einzigen Kette. Das Paket amsmath, das der Kurs immer lädt, bietet align und seine Verwandten gerade als Ersatz für eqnarray, das in keinem neuen Dokument verwendet werden sollte.