数学与逻辑：导言

开始本单元之前，先测一测你的起点。这是一次简短的自我测评：不计分，结果只保存在你的浏览器中。

1. 第 1 题来自前面的单元一篇文章的第 2 节中，第一个编号公式的编号是 3；作者在 \begin{equation} 的前一行写了 \label{eq:ohm}。\eqref{eq:ohm} 印出什么？

   “(2)”，即放在括号里的节号。

   “(3)”，因为标签紧挨着公式。

   每次编译都是“(??)”。

   报错，因为 \label 不能放在环境之外。

2. 第 2 题来自前面的单元为了把向量排成粗体，导言区中写了 \newcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}。结果如何？

   引擎报错“Command \vec already defined”，因为 \vec 已经存在：它是箭头重音。

   所有向量都变成粗体。

   箭头和粗体并存，视上下文而定。

   什么也不发生，因为导言区的定义不影响公式。

3. 第 3 题在一份用 luatexja 排中文、没有其他处理数字的设置的文档中，$12,345$ 印出什么？

   “12, 345”，逗号后面有一个空格。

   “12,345”，因为中文排版设置会用逗号分隔千位。

   “12345”，因为数学模式会去掉逗号。

   报错，因为公式中不允许出现逗号。

4. 第 4 题一个句子以一个行间公式结尾。句末的句点放在哪里？

   放在公式内部，\] 之前。

   放在 \] 之后的下一行。

   哪里都不放：行间公式不加标点。

   放在一个空行之后，以便与公式分开。

5. 第 5 题$x^10$ 印出什么？

   x 的 1 次方，后面跟着一个在基线上的 0。

   x 的 10 次方。

   报错“Double superscript”。

   x 乘以 10。

6. 第 6 题在一份加载了西班牙语 babel 和 amsmath 的文档中，$\sin x$ 印出什么？

   直立体的“sin x”：babel 不改变 \sin，要得到“sen”须写 \sen。

   “sen x”，因为 babel 翻译了算子。

   斜体的“sin x”，像三个变量。

   报错，因为西班牙语中不存在 \sin。

7. 第 7 题一个 align 有两个公式，第二个以 \\ 结尾。页边能看到哪些编号？

   (1)、(2)，以及一个没有公式的 (3)。

   (1) 和 (2)：引擎忽略末尾的双反斜杠。

   报错“Misplaced alignment tab character”。

   (1) 和 (2)，下方多出一些空白。

8. 第 8 题一段四行的推导，在等号处对齐，需要作为一个整体引用，只有一个编号。应该怎么写？

   在 equation 中使用 split，标签放在 equation 中。

   gather。

   用 \[…\] 写四个行间公式。

   multline。

9. 第 9 题一篇文章声明了 \newtheorem{thm}{定理} 和 \newtheorem{lem}[thm]{引理}，正文依次含有一个引理、一个定理和另一个引理。最后一个的标题是什么？

   引理 3。

   引理 2。

   引理 1.2。

   引理 1。

10. 第 10 题一个证明以行间公式 \[…\] 结束，结尾的方块却单独出现在下方的一个空行里。怎样改正？

    在公式末尾、\] 之前写 \qedhere。

    在公式之后写 \qed。

    用 equation 给公式编号。

    重新定义 \qedsymbol。

11. 第 11 题一本逻辑教材想把 p 和 q 的条件式作为所研究语言中的公式写出来。哪种源代码合适？

    $p \to q$。

    $p \Rightarrow q$。

    $p \implies q$。

    $p \models q$。

12. 第 12 题在 bussproofs 中依次写下 \AxiomC{$p$}、\AxiomC{$q$}、\AxiomC{$r$} 和 \BinaryInfC{$s$}，然后写 \DisplayProof。结果如何？

    报错“Proof tree badly specified.”，因为栈中剩下两棵树。

    印出一棵 p、q、r 在 s 之上的树。

    报错“Hypotheses missing!”。

    毫无提示地并排印出两棵树。