الرياضيات والمنطق: مقدمة

ملخص

يفتتح هذا الدرس الوحدة الرابعة من المقرّر، المخصّصة للرياضيات والمنطق. فيشرح الغاية من الوحدة: أن تملأ معمار الوحدة السابقة بصيغ ومعادلات ومنطوقات واستنباطات تُنضَّد بالدقة التي تُفكَّر بها؛ ويعرض دروسها الخمسة والخيط الذي يجمعها، من النمط الرياضي إلى أشجار الاستنباط؛ ويحدّد ما يُفترض أنه معلوم من الوحدات السابقة؛ ويذكّر بكيف نشأ الترميز الرياضي والمنطقي ولماذا كان تنضيده، قرونًا، أغلى أعمال المطبعة؛ ويصوغ المسألة التي تحلّها الوحدة، وهي أن الصيغة المكتوبة نصًّا تبدو صحيحة وليست كذلك؛ ويبيّن أن الترميز نفسه يخدم الفيزياء والاقتصاد والمعلوماتية والفلسفة.

أهداف التعلم

أن يصف تسلسل محتويات الوحدة ويشرح ما يضيفه كل درس إلى الدرس الذي يليه.
أن يتعرّف ما تفترضه الوحدة معلومًا من الوحدات السابقة، ويراجعه إن لزم.
أن يميّز بمثال بين صيغة منضَّدة في النمط الرياضي وصيغة مكتوبة نصًّا.
أن يتعرّف في تخصّصه المنطوقات والصيغ والاستنباطات التي تعلّم الوحدة تنضيدها.

تقييم الدخول

قبل اجتياز الوحدة يحسن قياس نقطة البداية. وهذا التقييم تقييم ذاتي: لا تُمنح عليه درجة، وغايته الوحيدة توجيه الدراسة. يراجع سؤالاه الأوّلان ما تفترضه الوحدة معلومًا من الوحدات السابقة؛ وتتناول الأسئلة العشرة التالية، مثنى مثنى وبالترتيب، دروس الوحدة الخمسة. ومن لم يكتب صيغة في LaTeX قطّ لا ينبغي أن يتوقّع الإصابة فيها: فكل جواب، صائبًا كان أو خاطئًا، يشرح المسألة ويسمّي الدرس الذي يعالجها. وتُقاس المهارات نفسها مرة أخرى في النهاية، في درس الخلاصة.