1. Compreender as equações de itinerário: Reconhecer e entender as equações de movimento, especialmente para o eixo \hat{x}, e sua aplicação na descrição do movimento dos corpos.
2. Aplicar as equações ao movimento retilíneo uniforme: Aprender a simplificar as equações de itinerário quando a aceleração é zero, para descrever o movimento retilíneo e uniforme.
3. Identificar as características do movimento retilíneo uniforme: Saber que nesse tipo de movimento, a direção e a rapidez do objeto permanecem constantes.
4. Calcular a posição de um móvel: Utilizar as equações de movimento para determinar a posição de um objeto em qualquer instante, dada sua posição e velocidade inicial.

As equações de itinerário do M.R.U.

Na aula anterior revisamos os raciocínios que conduzem às equações de itinerário para a descrição do movimento dos corpos. Agora é hora de colocá-las no contexto de alguns fenômenos simples para começar a praticar. O mais simples desses fenômenos corresponde ao movimento retilíneo e uniforme.

Antes de continuar, vamos lembrar a forma das equações de itinerário. Para o eixo coordenado \hat{x} estas são:

\begin{array}{rcl} a_x (t) & = & a_{0x} \\ \\ v_x(t) & = & a_{0x}t+v_{0x}\\ \\ x(t) & = & \frac{1}{2}a_{0x}t^2 + v_{0x}t + x_0 \end{array}

Aqui, a_{0x}, v_{0x} e x_0 representam a aceleração, velocidade e posição inicial do móvel, a_x(t), v_x(t) e x(t) são a aceleração, velocidade e posição do móvel no tempo, respectivamente. Todas essas expressões são escritas de forma análoga para os demais eixos coordenados \hat{y} e \hat{z}, para representar o movimento em 1, 2 e 3 dimensões espaciais.

Contextualização do movimento retilíneo e uniforme

Para colocar as equações de itinerário no contexto do movimento retilíneo uniforme, devemos responder à pergunta: O que é um movimento retilíneo e uniforme? e transformar essa pergunta em condições que possamos impor às equações de itinerário:

• A direção do movimento não muda no tempo
• tampouco muda a rapidez do movimento

Tudo isso se resume estabelecendo que a aceleração nos três eixos é nula em todo instante; e com isso, as equações de itinerário ficam da seguinte forma:

\begin{array}{rcl} v_x(t) & = & v_{0x}\\ \\ x(t) & = & v_{0x}t + x_0 \end{array}

E de forma análoga para os demais eixos. Com isso, conhecendo a posição e velocidade inicial é possível determinar a posição do móvel em qualquer instante de tempo.

Utilizando essas equações e a partir de condições iniciais para a posição e a velocidade, é possível determinar a posição do móvel em qualquer instante de tempo.

Exercícios de exemplo:

1. Encontre a posição no instante t=15[s] de um móvel com posição e velocidade inicial dadas a seguir:
   1. v_{0x}=0,25[m/s]\;\;x_0=0,3[m]
   2. v_{0x}=10[km/h]\;\;x_0=15[m]
   3. v_{0x}=-3[m/min]\;\;x_0=4[in]
2. Dois trens estão inicialmente separados por uma distância de 10 quilômetros. Ambos se movem pela mesma linha de trilhos; o primeiro com velocidade v_{1}=20[km/h], e o segundo com uma velocidade v_2=15[km/h] mas em sentido contrário.
   1. Quanto tempo os trens demoram para colidir?
   2. Qual distância cada trem percorre desde sua posição inicial até o ponto de impacto?