Recognitio finalis cvrsvs Algebrae et Geometriae II

Svmmarivm

Haec pagina non est vna plvs lectio, sed recognitio cvrsvs finalis: septem proposita discendi in memoriam revocat qvae ratio stvdiorvm initio sibi proposvit, vna figvra ostendit cvi eorvm qvaeqve lectio cvivsqve partis assignata sit, primvm conatvm probationvm finalivm partivm per singvla proposita colligit, et iter dvorvm cvrsvvm Algebrae et Geometriae clavdit indicando qvo pergat.

Proposita discendi

Septem proposita generalia cvrsvs envntiare et agnoscere in qvibvs partibvs et lectionibvs qvodqve tractatvm sit.
Proposita qvae partem propriam habent a transversalibvs distingvere, et explicare qvomodo haec posteriora exerceantvr.
Ex probatione per proposita, ex figvra et ex provocationibvs cvivsqve synthesis decernere qvas partes et qvas lectiones repetere conveniat anteqvam ad Calcvlvm I accedatvr.

Qvid cvrsvs sibi proposverit

Cvrsvs ex consilio generali natvs est: nvmeros, fvnctiones et geometriam plani in cvrsv Algebra et Geometria I constrvcta ad trigonometriam, ad nvmeros complexos forma polari, ad matrices et, postremo, ad spativm trivm dimensionvm perdvcere, omne qvod adhibetvr demonstrando, vt qvi evm perfecerit non solvm calcvlare sciat, sed etiam vnde qvisqve calcvlvs procedat. Lectio de ratione stvdiorvm hoc consilivm in septem proposita discendi generalia explicavit, qvae prae ocvlis habere convenit cvm nvmeris qvibvs figvra ea citat:

Ratiocinatione dedvctiva explicita demonstrare, dedvcta ab admissis distingvendo.
Trigonometriam ad angvlos et triangvla adhibere, identitates demonstrare, aeqvationes trigonometricas solvere et cvrvas polares describere.
Geometriam plani investigare per angvlos rectarvm, rotationes axivm et transformationes per trigonometriam, nvmeros complexos et matrices expressas.
Cvm nvmeris complexis forma polari et exponentiali operari, et eorvm operationes geometrice interpretari.
Systemata linearia per matrices, determinantes et matrices inversas solvere, et greges, anvlos algebraicos et corpora agnoscere.
Rectas et plana spatii repraesentare et per prodvcta scalare, vectoriale et mixtvm angvlos, distantias, areas et volvmina compvtare.
Res scientiae, artis technicae et vitae cotidianae effingere, et scripto commvnicare positiones, compvtationes et demonstrationes.

Qvaeqve lectio cvrsvs praeterea sva proposita singvlaria declaravit. Lectiones non dicvnt cvi proposito generali qvodqve eorvm inserviat; haec correspondentia interpretatio est extrinsecvs facta, eadem methodo atqve in cvrsv I. Qvodqve propositvm singvlare vni proposito generali principali assignatvr et, si ea attingit, aliis secvndariis; qvodqve in svo principali integrvm nvmeratvr et dimidio in qvoqve secvndario, et lectio vt principali ivngitvr proposito generali qvod plvrimvm ponderis colligit et vt secvndariis ceteris qvae aliqvid accipivnt. Syntheses criterivm dvobvs cvrsibvs commvne observant: propositvm earvm principale est propositvm 1, qvia nvclevs earvm catenam dedvctivam partis restitvit. Postremo dvae lectiones qvarvm problemata plervmqve de problematis formandis svnt, ea de angvlo dvarvm rectarvm eivsqve vsv et ea de systematibvs linearibvs, propositvm 7 principale habent. Si ita est, totvs cvrsvs formam spinae admittit: capvt est consilivm generale; colvmna, ordo partivm, qvaeqve cvm segmento svo; qvaeqve lectio nodvs est eivs segmenti, proposito svo principali ivnctvs, et septem proposita circa colvmnam flvitant, a lectionibvs qvae ea alvnt svstentata.