Sintesi e sfide: dati e tipi

Ciò che l’unità ha ottenuto

L’unità si era proposta di insegnare che ogni dato vive in memoria con un tipo che stabilisce quali valori può assumere, quanto spazio occupa e quali operazioni ammette, e che questi limiti hanno conseguenze osservabili. Lo scopo è stato raggiunto appoggiandosi solo su ciò che l’introduzione ha dato per scontato: il ciclo di compilare ed eseguire con le opzioni del corso, l’output formattato, la lettura con std::cin e la lettura dei messaggi del compilatore. Il programma dei quattro conti con cui l’introduzione ha posto il problema può ora essere spiegato riga per riga, e corretto.

Variabili e memoria

La lezione Variabili e memoria ha stabilito che una variabile è una cella di memoria con un nome, un tipo fisso e un valore che cambia, e che il tipo ne fissa la dimensione, che sizeof misura. Ha distinto l’inizializzazione dall’assegnamento, ha mostrato che le graffe rifiutano una conversione con perdita, e ha insegnato che l’assegnamento copia e non lega, e che il valore sostituito si perde, da cui segue la variabile ausiliaria dello scambio. Ha definito lo stato di un programma come l’insieme dei valori delle sue variabili e ha insegnato a seguirlo con una tabella di traccia. Ha fissato le convenzioni dei nomi e si è chiusa con il primo comportamento indefinito dell’unità: la lettura di una variabile che non ha mai ricevuto un valore.

Gli interi e la loro rappresentazione

La lezione Gli interi e la loro rappresentazione ha insegnato la notazione posizionale nelle basi 10, 2 e 16. Dal fatto che un tipo abbia $n$ bit ha dedotto il suo intervallo: $2^n$ configurazioni, che senza segno rappresentano da $0$ a $2^n - 1$ e con segno, in complemento a due, da $-2^{n-1}$ a $2^{n-1} - 1$, con un negativo in più dei positivi. Ha distinto i due overflow: quello degli interi senza segno, che è aritmetica modulo $2^n$ ed è definito (0u - 1 vale $4\,294\,967\,295$), e quello degli interi con segno, che è comportamento indefinito e che il sanitizer arresta. Ha mostrato che confrontare un intero con segno con uno senza segno converte il primo, sicché $-1 < 0u$ è falso, e ha terminato con un criterio per scegliere il tipo intero secondo l’intervallo prevedibile del dato.

I numeri in virgola mobile

La lezione I numeri in virgola mobile ha mostrato che un reale si conserva come segno, esponente e mantissa binaria, sicché i valori rappresentabili sono un insieme finito di razionali con denominatore potenza di 2. Ne è seguito che $0.1$ non esiste nella macchina: al suo posto si conserva il double più vicino, e 0.1 + 0.2 si scrive 0.30000000000000004. La lezione ha limitato l’errore di ciascun arrotondamento, ha mostrato che gli errori si accumulano e che la somma smette di essere associativa; da cui ha dedotto che due reali calcolati non si confrontano con ==, ma mediante la loro distanza, con una tolleranza giustificata. Ha fissato double come tipo reale predefinito, e ha presentato l’infinito e il valore non numerico, NaN.

Caratteri, booleani, conversioni e costanti

La lezione Caratteri, booleani, conversioni e costanti ha mostrato che un tipo è una regola per leggere i bit: un char conserva un byte il cui valore è il codice ASCII del carattere, e siccome le cifre e le lettere hanno codici consecutivi, '7' - '0' vale 7; un bool è vero o falso, e qualsiasi numero diverso da zero si converte in vero. Ha studiato le conversioni implicite e ha stabilito che la conversione avviene dentro l’operazione, secondo il tipo degli operandi, e non quando si conserva il risultato: double r{7 / 2} vale 3. Ha insegnato a scrivere la conversione voluta con static_cast, che non evita la perdita, ma la dichiara; ha precisato che le graffe rifiutano il restringimento, e ha mostrato il terzo comportamento indefinito dell’unità, la conversione a intero di un reale che non ci sta. Si è chiusa con le costanti (const, constexpr e static_assert), il tipo dei letterali e auto.