सामग्री पर जाएँ
Topos Uranos
हिन्दी

प्रतीक और संकेतन

सारांश

यह पाठ LaTeX में गणितीय लेखन की शब्दावली और उस विवेक का परिचय देता है जिससे उसमें से चुनाव किया जाता है। यह समझाता है कि धनु कोष्ठक पादांकों और घातांकों को समूहित क्यों करते हैं और उनके न होने पर क्या होता है; भिन्नों को उनके तीन आकारों में और तिरछी रेखा, मूलों, यूनानी अक्षरों और उनके वैकल्पिक रूपों, तथा गणितीय वर्णमालाओं को उस परिपाटी के साथ प्रस्तुत करता है जिसे प्रत्येक व्यक्त करती है, उन संयोजनों सहित जो fontspec के साथ बिना चेतावनी के गायब हो जाते हैं; नामयुक्त संकारकों को अकेले अक्षरों से अलग करता है और कंपाइल करके दिखाता है कि हिंदी में babel उन्हें नहीं बदलता, जबकि दूसरी भाषाओं में, जैसे स्पेनी में, वह हस्तक्षेप करता है (\lim बलाघात चिह्न के साथ, \sen नए कमांड के रूप में, \sin अपरिवर्तित) और यह किन विकल्पों से नियंत्रित होता है; बड़े संकारकों और उनकी सीमाओं, स्वचालित और हस्तचालित आकार के परिसीमकों, mathtools के साथ निरपेक्ष मान और मानक, बिंदु-श्रृंखलाओं, गणितीय चिह्नों, संबंधों और तीरों की चर्चा करता है; किसी अज्ञात प्रतीक को खोजना सिखाता है, और unicode-math के साथ Unicode प्रतीकों को सीधे लिखने की जाँच करता है, उसके लाभों और जालों सहित; और अंत में दस्तावेज़ के संकेतन को उसकी प्रस्तावना में तय करता है।

अधिगम उद्देश्य

  1. पादांकों, घातांकों, भिन्नों और मूलों वाले स्रोत कोड के परिणाम का पूर्वानुमान करना, और धनु कोष्ठकों से समूहन न होने पर उसे सुधारना।
  2. किसी विषय की परिपाटी के अनुरूप गणितीय वर्णमाला, यूनानी अक्षर का वैकल्पिक रूप और परिसीमक चुनना, और बिना त्रुटि के खो जाने वाले संयोजनों को पहचानना।
  3. नामयुक्त संकारकों को सीधे टाइप में और उचित रिक्तियों के साथ लिखना, दस्तावेज़ की भाषा के अनुसार babel उनमें क्या बदलता है इसका पूर्वानुमान करना, और \DeclareMathOperator से नए संकारक परिभाषित करना।
  4. योगों, गुणनफलों और समाकलों को उनकी सीमाओं के साथ पंक्ति के भीतर और प्रदर्शित सूत्रों में टाइपसेट करना, और \left, \right या हस्तचालित आकारों से परिसीमकों का आकार तय करना।
  5. किसी अज्ञात प्रतीक का कमांड खोजना और सोच-समझकर तय करना कि unicode-math उपयुक्त है या नहीं, दस्तावेज़ के संकेतन को उसकी प्रस्तावना में तय करते हुए।

पादांक, घातांक और धनु कोष्ठकों की भूमिका

पिछले पाठ में देखा गया कि गणितीय मोड में कैसे प्रवेश किया जाता है। उसके भीतर चिह्न ^ अपने बाद आने वाली चीज़ को घातांक में ऊपर उठाता है और चिह्न _ उसे पादांक में नीचे ले जाता है। निर्णायक नियम यह है: दोनों चिह्न केवल एक तत्व पर काम करते हैं, अर्थात् ठीक बाद आने वाले वर्ण या कमांड पर, या धनु कोष्ठकों के भीतर के किसी समूह पर। यदि ऐसा है, तो x^10 x की दसवीं घात नहीं है, बल्कि x की घात 1 है, जिसके बाद आधार रेखा पर एक 0 आता है; और e^-x केवल ऋण चिह्न को ऊपर उठाता है। धनु कोष्ठक छपते नहीं: वे इंजन को केवल यह बताते हैं कि क्या साथ जाता है।

उदाहरणधनु कोष्ठक क्या समूहित करते हैं
LaTeX कोड
कोष्ठकों के बिना: $x^10$, $e^-x$, $a_ij$।​कोष्ठकों के साथ: $x^{10}$, $e^{-x}$, $a_{ij}$, $a_{i,j}$।​नीड़ित: $e^{-x^2}$, $2^{2^n}$, $x_{n_k}$।​पादांक और घातांक एक साथ: $x_i^2 = x^2_i$।​प्राइम: $f'(x)$, $f''(x)$, $f'^2$, $y^{(4)}$।
परिणाम
परिणाम

पादांक और घातांक का क्रम महत्त्वहीन है: x_i^2 और x^2_i एक ही परिणाम देते हैं। प्राइम ' घातांक का संक्षिप्त रूप है, इसलिए f'^2 उसे वर्ग के साथ एक ही घातांक में जोड़ देता है; चौथे अवकलज के लिए परिपाटी कोष्ठक में कोटि लिखने की है, y^{(4)}, चार प्राइम लिखने की नहीं।

एक ही प्रकार के दो चिह्न लगातार स्वीकार्य नहीं हैं, क्योंकि इंजन नहीं जानता कि दूसरा पादांक अक्षर से संबंधित है या पहले पादांक से। लॉग फ़ाइल यह बात सटीक रूप से कहती है और वह पठन प्रस्तावित करती है जिसे वह अपनाएगी:

संकलन लॉग
! Double subscript.l.8 मान लें $a_i_                             j$ एक अवयव है।I treat `x_1_2' essentially like `x_1{}_2'.

सुधार इस पर निर्भर है कि क्या कहना था: यदि दोहरा पादांक है तो a_{ij}, यदि पादांक का स्वयं एक पादांक है तो a_{i_j}। घातांकों के लिए समान संदेश “Double superscript” है, और अर्थ के अनुसार उसका सामान्य सुधार x^{2^3} या {(x^2)}^3 है।