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Topos Uranos
Français

Niveau 1 · 28 leçons

Logique mathématique I : logique propositionnelle

Syntaxe, déduction et sémantique du calcul propositionnel classique.

Contenu du cours

Unité 0Présentation du cours

  1. 01Plan d’études de Logique mathématique I

Unité 1Langage

  1. 02Langage : introduction
  2. 03Qu’est-ce que la logique mathématique
  3. 04Le langage de la logique propositionnelleAvec compte
  4. 05Récurrence sur les entiers et induction sur les formulesAvec compte
  5. 06Formalisation du langage naturelAvec compte
  6. 07Langage : synthèse et défisAvec compte

Unité 2Déduction

  1. 08Déduction : introductionAbonnementAvec compte
  2. 09Systèmes déductifs formelsAbonnementAvec compte
  3. 10Quatre techniques de déductionAbonnementAvec compte
  4. 11Les symétries des connecteursAbonnementAvec compte
  5. 12Les techniques de la logique classiqueAbonnementAvec compte
  6. 13Lois de De Morgan et de distributivitéAbonnementAvec compte
  7. 14Déduction : synthèse et défisAbonnementAvec compte

Unité 3Sémantique

  1. 15Sémantique : introductionAbonnementAvec compte
  2. 16Sémantique de la logique propositionnelleAbonnementAvec compte
  3. 17Conséquence et équivalence sémantiquesAbonnementAvec compte
  4. 18Lois généralisées de De Morgan et de distributivitéAbonnementAvec compte
  5. 19Complétude fonctionnelleAbonnementAvec compte
  6. 20Formes normalesAbonnementAvec compte
  7. 21L’algorithme des formes normales et ses applicationsAbonnementAvec compte
  8. 22Sémantique : synthèse et défisAbonnementAvec compte

Unité 4Métathéorie

  1. 23Métathéorie : introductionAbonnementAvec compte
  2. 24Correction et complétudeAbonnementAvec compte
  3. 25Le théorème de compacitéAbonnementAvec compte
  4. 26La méthode de résolutionAbonnementAvec compte
  5. 27Métathéorie : synthèse et défisAbonnementAvec compte

Unité 5Clôture du cours

  1. 28Bilan final de Logique mathématique IAbonnementAvec compte