الدوال الجبرية لمتغير حقيقي

المتغيرات والعبارات الجبرية

المتغير رمز يمثّل موضعًا يمكن أن يُكتب فيه عدد. وللأعداد الحقيقية تُستعمل تقليديًا الحروف $x$ و$y$ و$t$؛ ويُخصَّص الحرف $z$ عادةً للأعداد المركبة. وعندما نحتاج إلى متغيرات كثيرة تُستعمل الأدلة السفلية: $x_1, x_2, \ldots, x_n$.

العبارة الجبرية هي التي تتكوّن من متغيرات وأعداد حقيقية بعدد منتهٍ من المجاميع والفروق والجداءات وخوارج القسمة والقوى ذات الأسس الصحيحة والجذور. مثلًا:

لا يكون للعبارة الجبرية معنى دائمًا لجميع قيم المتغير: فالأولى، مثلًا، لا معنى لها إذا كان $x$ سالبًا، لأن الجذر التربيعي غير موجود، ولا إذا كان $x$ صفرًا، لأننا سنقسم على صفر. وتحديد المواضع التي يكون لها فيها معنى هو أول مسألة تطرحها دراسة الدوال.