Ad argvmentvm transi
Topos Uranos
Latine

Fvnctiones algebraicae variabilis realis

Svmmarivm

Haec lectio notionem fvnctionis exponit, cvm dominio et copia imaginvm eivs, et fvnctiones algebraicas variabilis realis tractat: eas qvae ex variabili per svmmas, differentias, prodvcta, qvotientes, potentias et radices obtinentvr. Docet qvomodo dominivm fvnctionis per formvlam definitae determinetvr et qvomodo copia imaginvm in casibvs simplicibvs compvtetvr, delineationes potentiarvm et radicvm tractat, et fvnctiones in algebraicas et transcendentes dividit, algebraicas avtem in polynomiales, rationales et irrationales.

Proposita discendi

  1. Definitionem fvnctionis envntiare et in qvoqve casv dominivm, codominivm et copiam imaginvm eivs distingvere.
  2. Dominivm fvnctionis algebraicae per formvlam definitae determinare.
  3. Copiam imaginvm fvnctionvm algebraicarvm simplicivm variabili explicata compvtare.
  4. Delineationes potentiarvm exponentis natvralis et radicvm ex earvm monotonia et paritate dvcere.
  5. Fvnctionem in genere polynomiali, rationali, irrationali avt transcendenti collocare.

Variabiles et expressiones algebraicae

Variabilis est signvm qvod locvm repraesentat vbi nvmervs scribi potest. Pro nvmeris realibvs litterae xx, yy et tt more tradito adhibentvr; littera zz complexis plervmqve reservatvr. Cvm mvltae variabiles reqvirvntvr, indices svbscripti adhibentvr: x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n.

Expressio algebraica est ea qvae ex variabilibvs et nvmeris realibvs per nvmervm finitvm svmmarvm, differentiarvm, prodvctorvm, qvotientivm, potentiarvm exponentis integri et radicvm formatvr. Exempli gratia:

x3+5x+6x,2x+3x−13x^3 + 5x + \frac{6}{\sqrt{x}}, \qquad \frac{2x + 3}{\sqrt[3]{x - 1}}

Expressio algebraica non semper pro omnibvs valoribvs variabilis sensvm habet: prima, exempli gratia, non habet si xx negativvs est, qvia radix qvadrata non exsistit, neqve si xx nihilo aeqvalis est, qvia per nihilvm divideretvr. Accvrate statvere vbi sensvm habeat primvm problema est qvod stvdivm fvnctionvm proponit.