انتقل إلى المحتوى
Topos Uranos
العربية

الرموز والترميز

ملخص

يستعرض هذا الدرس مفردات الكتابة الرياضية في LaTeX والمعيار الذي تُختار به. يشرح لماذا تجمع الأقواس المعقوصة الأدلّة السفلية والأسس، وماذا يحدث حين تغيب؛ ويعرض الكسور بأحجامها الثلاثة والخط المائل، والجذور، والحروف اليونانية بصيغها البديلة، والأبجديات الرياضية مع الاصطلاح الذي تعبّر عنه كلٌّ منها، بما في ذلك التركيبات التي تختفي دون تنبيه مع fontspec؛ ويميّز المؤثرات المسمّاة من الحروف المفردة ويبيّن، بالترجمة الفعلية، أن babel في العربية لا يغيّرها، وكيف يتدخّل babel في لغات أخرى كالإسبانية (\lim بعلامة النبر، و\sen أمرًا جديدًا، و\sin على حاله) وبأي خيارات يُضبط ذلك؛ ويتناول المؤثرات الكبيرة بحدودها، والمحدِّدات ذات الحجم التلقائي واليدوي، والقيمة المطلقة والنظيم مع mathtools، ونقاط الحذف، والعلامات فوق الحروف، والعلاقات والأسهم؛ ويعلّم كيف يُعثر على رمز مجهول، ويدرس الكتابة المباشرة لرموز Unicode مع unicode-math بمزاياها وفخاخها؛ ويختم بتثبيت ترميز المستند في ديباجته.

أهداف التعلم

  1. التنبّؤ بنتيجة شيفرة مصدرية فيها أدلّة سفلية وأسس وكسور وجذور، وتصحيح التجميع بالأقواس المعقوصة حين يغيب.
  2. اختيار الأبجدية الرياضية والصيغة البديلة للحرف اليوناني والمحدِّد الملائم لاصطلاح التخصّص، وكشف التركيبات التي تضيع دون رسالة خطأ.
  3. كتابة المؤثرات المسمّاة بالخط القائم وبمسافاتها، وتوقّع ما يغيّره فيها babel بحسب لغة المستند، وتعريف مؤثرات جديدة بالأمر \DeclareMathOperator.
  4. تنضيد المجاميع والجداءات والتكاملات بحدودها ضمن السطر وفي الصيغ المعروضة، وضبط حجم المحدِّدات بـ\left و\right أو بالأحجام اليدوية.
  5. العثور على أمر رمز مجهول، والحكم عن بيّنة على جدوى unicode-math، مع تثبيت ترميز المستند في ديباجته.

الأدلّة السفلية والأسس ودور الأقواس المعقوصة

رأينا في الدرس السابق كيف ندخل النمط الرياضي. وفي داخله ترفع العلامة ^ ما يليها إلى موضع الأسّ، وتنزل العلامة _ ما يليها إلى موضع الدليل السفلي. والقاعدة الحاسمة هي هذه: كلتا العلامتين تعمل على عنصر واحد فقط، أي على الحرف أو الأمر الذي يليها مباشرة، أو على مجموعة بين قوسين معقوصين. وإذا كان الأمر كذلك، فإن x^10 ليس القوة العاشرة لـ x، بل x مرفوعًا إلى 1 يليه 0 على خط الأساس؛ وe^-x لا يرفع إلا علامة الطرح. والأقواس المعقوصة لا تُطبع: إنما تخبر المحرّك بما يجتمع معًا.

مثالما تجمعه الأقواس المعقوصة
شيفرة LaTeX
دون أقواس: $x^10$، $e^-x$، $a_ij$.​بالأقواس: $x^{10}$، $e^{-x}$، $a_{ij}$، $a_{i,j}$.​متداخلة: $e^{-x^2}$، $2^{2^n}$، $x_{n_k}$.​دليل وأسّ معًا: $x_i^2 = x^2_i$.​الشرطات: $f'(x)$، $f''(x)$، $f'^2$، $y^{(4)}$.
النتيجة
النتيجة

ترتيب الدليل والأسّ لا أثر له: x_i^2 وx^2_i يعطيان الشيء نفسه. والشرطة ' اختصار لأسّ، ولذلك يدمجها f'^2 مع التربيع في أسّ واحد؛ وللمشتقة الرابعة جرت العادة بكتابة الرتبة بين قوسين، y^{(4)}، لا بأربع شرطات.

لا تُقبل علامتان من النوع نفسه متتاليتان، لأن المحرّك لا يدري أيعود الدليل الثاني إلى الحرف أم إلى الدليل الأول. وملف السجل يقول ذلك بدقّة ويقترح القراءة التي سيعتمدها:

سجل الترجمة
! Double subscript.l.8 ليكن $a_i_                  j$ عنصرًا.I treat `x_1_2' essentially like `x_1{}_2'.

ويتوقّف التصحيح على المقصود: a_{ij} إن كان دليلًا مزدوجًا، وa_{i_j} إن كان للدليل نفسه دليل. والرسالة المقابلة للأسس هي «Double superscript»، وتصحيحها المعتاد x^{2^3} أو {(x^2)}^3 بحسب المعنى.