Límite y Continuidad Resumen: En esta clase aborda se aborda la relación entre el límite y la continuidad de una función, comenzando con una explicación intuitiva y formal del término. Se explora la continuidad en un punto y en un conjunto, detallando las condiciones necesarias para que una función sea...
La Derivada como el Límite de una Función Resumen: En esta clase exploraremos el concepto de derivada como la herramienta matemática para analizar cambios en funciones. Partiremos de la pendiente de una recta secante y, al tomar el límite cuando los puntos se acercan, definiremos la derivada como la pendiente...
Derivadas de polinomios, trigonométricas y logaritmo La derivada es una herramienta central del cálculo diferencial, con aplicaciones fundamentales en las ciencias, la ingeniería y la economía. Este artículo ofrece una guía progresiva para dominar la derivación de funciones, desde polinomios hasta funciones trigonométricas y logarítmicas. A través de demostraciones y...
Regla de la Cadena para la derivada de la composición de funciones Con lo que hemos visto hasta ahora, ya tenemos todo lo básico para calcular casi cualquier derivada. Sin embargo, debemos distinguir entre la posibilidad de calcular una derivada y el esfuerzo que invertimos en realizar tales cuentas, y...
Teorema de Weierstrass de los Valores Extremos ¿Por qué en tantos problemas de optimización se da casi por sentado que “el máximo existe” o que “siempre hay un mínimo” en cierto intervalo, cuando en realidad nada obliga a que eso ocurra? El Teorema de Weierstrass es la pieza que faltaba...
Máximos y Mínimos de una Función ¿Dónde está el “mejor” punto de una función: el máximo que quieres alcanzar o el mínimo que necesitas evitar? Esa pregunta, que aparece en optimización, física, economía e ingeniería, es el una de las principales aplicaciones del cálculo diferencial. Y aquí viene lo potente:...
Un Modelo Simple del Mercado:Nociones y Suposiciones Elementales Resumen: Esta clase introduce el "Modelo Simple del Mercado", un enfoque que facilita el aprendizaje de conceptos clave de inversión, combinando activos sin riesgo (bonos, con retorno conocido) y activos de riesgo (acciones, con retorno incierto). Veremos cómo estos activos pueden combinarse...
Cosas que Debes Saber sobre C++, su Historia y Evolución ¿Sabías que uno de los lenguajes más influyentes de la historia de la programación nació de la búsqueda por combinar eficiencia y creatividad? Desde sus inicios en 1979, C++ ha evolucionado para convertirse en una herramienta indispensable en el mundo...
El Principio de No-Arbitraje Resumen: En esta clase abordaremos el Principio de No-Arbitraje, un concepto esencial en la teoría financiera que sustenta la estabilidad y coherencia de los mercados. Este principio no solo forma la base de los modelos matemáticos para la valoración de activos, sino que también desempeña un...
Empieza a Programar en C++: Tutorial Paso a Paso con MinGW y Dev-C++ para WindowsEmpieza a Programar en C++: Tutorial Paso a Paso con MinGW y Dev-C++ en Windows ¿Quieres aprender a programar en C++ de manera sencilla y sin complicaciones? ¡Estás en el lugar correcto! En este tutorial paso...
