Qu'est-ce que la logique mathématique ? Exploration de ses fondements Résumé : Dans ce cours, vous découvrirez les concepts de base de la logique mathématique, y compris sa relation avec les langues et pourquoi l'utilisation des langues formelles est préférée à celle des langues naturelles. De plus, vous apprendrez à...
Le langage de la Logique Propositionnelle Résumé Cette note examine le langage de la logique propositionnelle comme un métalangage utilisé pour obtenir des expressions valides de la langue de base composée de deux symboles. Les règles de syntaxe, les concepts de variables propositionnelles et de connecteurs, ainsi que la négation...
Systèmes Déductifs Formels en Logique Propositionnelle - Guide Complet Systèmes Déductifs Formels en Logique Propositionnelle Résumé :Dans ce cours, nous passons en revue les systèmes déductifs formels. Il explique comment ces systèmes sont utilisés pour décrypter les relations qui peuvent exister entre différentes expressions logiques, et les éléments de base...
Apprenez 4 techniques de déduction indispensables Résumé:Dans ce cours, 4 techniques de déduction en logique propositionnelle sont décrites pour enrichir le calcul propositionnel rudimentaire présenté jusqu'à présent. La règle de présomption et sa combinaison avec la règle de monotonie sont présentées, ainsi que le syllogisme hypothétique et deux façons d'obtenir...
5 symétries de la logique propositionnelle Résumé :Au cours de cette leçon, nous explorerons comment la double négation, le syllogisme hypothétique, le contraposé de l'implication, les théorèmes de déduction et les définitions des connecteurs se combinent pour former les symétries de la logique propositionnelle. Grâce à des démonstrations claires et...
Démonstration des Techniques de la Logique Classique RÉSUMÉDans ce cours, plusieurs techniques de la logique classique sont présentées pour introduire et éliminer les conjonctions et les disjonctions, ainsi que la règle du tiers exclu et la règle de contradiction, également connue sous le nom de principe d'explosion. De plus, la...
Lois de DeMorgan, de Distribution et leurs démonstrations RÉSUMÉDans cette leçon, nous examinons les démonstrations des lois de DeMorgan de Distribution de la conjonction et de la disjonction, qui sont fréquemment utilisées dans la logique propositionnelle et dans des domaines tels que la théorie des ensembles, les probabilités, la topologie,...
Sémantique de la Logique Propositionnelle RÉSUMÉDans cette leçon, nous étudions la sémantique de la logique propositionnelle, en particulier l'affectation des valeurs de vérité à une expression et la manière dont elles se propagent d'une expression à une autre à travers les connecteurs logiques. La notion de tables de vérité est...
Nombres Naturels et les Axiomes de Peano Les Nombres Naturels et les Axiomes de Peano RÉSUMÉ Cette classe traite des nombres naturels et comment ils sont définis par les axiomes de Peano : une série de principes mathématiques qui établissent leurs propriétés fondamentales. Elle explique également comment les symboles sont...
Conséquence et Équivalence Sémantique RÉSUMÉDans cette leçon, nous étudierons la Conséquence et l'Équivalence Sémantique en logique propositionnelle, ce qui est une continuation naturelle de ce que nous avons vu précédemment. Nous apprendrons comment obtenir la notion de conséquence sémantique à partir des attributions de valeurs de vérité et comment cette...
