Archivos de categorías: Matemática

¿Qué es la Lógica Matemática? Explorando sus Fundamentos Resumen: En esta clase descubrirás los conceptos básicos de la lógica matemática, incluyendo su relación con los lenguajes y por qué se prefiere el uso de lenguajes formales en lugar de los naturales. Además, conocerás algunas de las paradojas más famosas que…

El lenguaje de la Lógica Proposicional Resumen En este apunte se revisa el lenguaje de la lógica proposicional como un metalenguaje utilizado para obtener expresiones válidas de la lengua base formada por dos símbolos. Se explican las reglas de sintaxis, los conceptos de variables proposicionales y conector, y también se…

Sistemas Deductivos Formales en Lógica Proposicional Resumen:En esta clase se hace una revisión al los sistemas deductivos formales. Se explica cómo estos sistemas se utilizan para descifrar las relaciones que pueden existir entre distintas expresiones lógicas, y los elementos básicos con que se construyen estas demostraciones: el lenguaje, los axiomas…

Aprende 4 técnicas de deducción imprescindibles Resumen:En esta clase se describen 4 técnicas de deducción de la lógica proposicional para enriquecer el cálculo proposicional rudimentario que se ha presentado hasta ahora. Se presenta la regla de presunción y su combinación con la regla de monotonía, así como el silogismo hipotético…

5 Simetrías de la Lógica Proposicional Resumen:A lo largo de esta clase, exploraremos cómo la doble negación, el silogismo hipotético, el contrapositivo de la implicancia, los teoremas de deducción y las definiciones de los conectores se combinan para formar las simetrías de la lógica proposicional. Con demostraciones claras y sencillas,…

Demostración de las Técnicas de la Lógica Clásica RESUMENEn esta clase se presentan varias técnicas de la lógica clásica para introducir y eliminar conjunciones y disyunciones, además de la regla del tercero excluido y la regla de contradicción, también conocida como el principio de explosión. Además, se explica la técnica…

Leyes de DeMorgan, de Distribución y sus demostraciones RESUMENEn esta clase se revisan las demostraciones de las leyes de DeMorgan de Distribución de la conjunción y la disyunción, que son de uso frecuente en la lógica proposicional y en áreas como la teoría de conjuntos, las probabilidades, la topología, la…

Semántica de la Lógica Proposicional RESUMENEn esta clase se estudia la semántica de la lógica proposicional, específicamente la asignación de los valores de verdad de una expresión y cómo se propagan de una expresión a otra a través de los conectores lógicos. Se introduce la noción de tablas de verdad…

Números Naturales y los Axiomas de Peano Los Números Naturales y los Axiomas de Peano RESUMEN Esta clase trata sobre los números naturales y sobre cómo se definen mediante los axiomas de Peano: una serie de principios matemáticos que establecen sus propiedades fundamentales. También explica cómo se utilizan símbolos para…

Consecuencia y Equivalencia Semántica RESUMENEn esta clase estudiaremos la Consecuencia y Equivalencia Semántica en la lógica proposicional, lo cual es una continuación natural de lo que hemos visto previamente. Aprenderemos cómo obtener la noción de consecuencia semántica a partir de las asignaciones de valores de verdad y cómo esta idea…