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Topos Uranos
中文 (中国)

行内公式与行间公式

摘要

本课讲解如何进入数学模式、如何有分寸地离开它。课程说明数学模式与文本相比有哪些变化：字母作为变量以斜体排版，源代码中的空格不起作用，引擎按每个符号的类别计算间距，空行被禁止，有些符号只存在于两种模式之一；说明为什么变量不用 \textit 书写，以及在 LuaLaTeX 中写在其模式之外的数学符号会发生什么。课程介绍行内公式，用 $…$ 和 \(…\) 书写，其高度受限、公式内部的断行、波浪号与标点；行间公式，用 \[…\] 以及 equation 和 equation* 环境书写，它们是句子的一部分，同样要加标点，并说明为什么不用 $$…$$，也不在其前留空行；编号，用 \label、\eqref、\numberwithin 和 \tag；公式中的文字，用 \text 和 \mathrm，以及显式空白；数学模式中的小数点与逗号，以及处理数字和单位的 siunitx 宏包。最后列出日志文件中所写的典型错误，以及最好避免的做法。

学习目标

  1. 说明数学模式与文本相比有哪些变化，并预测在错误模式中写下的变量、单词或符号会得到什么结果。
  2. 在行内公式和行间公式之间作出选择，并把每一种都作为句子的一部分来写，带有其标点，不留不当的空行。
  3. 用 equation 为行间公式编号，用 \eqref 引用它们，并预测 \numberwithin 和 \tag 产生的编号。
  4. 按照中文科技文献的惯例书写小数和带单位的量，了解数学模式如何处理小数点和逗号。
  5. 根据日志文件诊断“Missing $ inserted”“Bad math environment delimiter”和“Missing character”等错误，并在源代码中找到其原因。

两种排版模式

到目前为止，引擎排版的是文本：由空格分隔的单词，分布到各行和各段中。公式遵循另一套规则，因此 LaTeX 在一个独立的数学模式中排版公式，用定界符进入和离开这个模式。进入之后变化很多，值得在讨论定界符之前先一一列出，因为本课几乎所有的建议都由此推出。

  • 字母以专用的斜体排版，即变量的斜体，其宽度和间距是为了让人把它们当作符号而不是单词来读的。
  • 源代码中的空格不起作用：$x=a-b$ 和 $x = a - b$ 得到完全相同的结果。间距由引擎按每个符号的类别计算：普通符号（字母、数字）、二元运算符（+、-）、关系符（=、<）、标点（逗号）、开符号和闭符号（括号）。
  • 不允许出现空行：空行结束段落，而公式不能在段落结束时仍然开着。
  • 有些符号只存在于两种模式之一：构成上标和下标的 ^ 和 _，以及 \alpha 之类的希腊字母，属于数学模式；带重音的拉丁字母（如 é）属于文本。汉字在 luatexja 下两种模式都能排出，但在数学模式中它们仍然不是变量。
例题引擎按类别为符号安排间距
LaTeX 代码
作为文本：x=a-b, y=-b.​在数学模式中：$x=a-b$，$y=-b$。​源代码中换一种空格：$x   =   a-   b$，$y = - b$。
结果
结果

第二行和第三行完全相同，尽管它们的源代码不同。在 $x=a-b$ 中，减号是二元的，因为两边各有一个运算对象，于是得到中等间距；在 $y=-b$ 的等号之后，减号左边没有运算对象，被当作一元符号处理，紧贴着 b。第一行作为文本排版，什么也不区分：连字符就是连字符，等号两边没有间距。

为什么变量不用 textit 书写

由上可知，文本的斜体和数学模式的斜体不是一回事。\textit{x} 得到的是文本斜体中的一个字母，没有引擎赋予符号的间距；而在数学模式中写下的拉丁字母单词并不是单词，而是一串相乘的变量，每个都有自己的间距。

例题文本斜体、作为公式的单词与正确写法
LaTeX 代码
用 textit：\textit{f}(\textit{x}) = \textit{x} + 1，若 \textit{x} > 0。​作为公式：$f(x) = x + 1$，若 $x > 0$。​数学模式中的缩写：$GDP = C + I + G$。​作为文本：$\text{GDP} = C + I + G$。
结果
结果

第一行中的间距只是作者敲入的空格，符号来自正文字体；字母也是文本斜体，字形与公式中的不同。在公式中，引擎则在等号和大于号两侧各加上关系符的间距。第三行中的“GDP”被读成三个变量的乘积，字母间距不匀。汉字的情况不同：luatexja 会把数学模式中的汉字照常排出，所以 $成本 = 价格 - 折扣$ 看上去并无异样；但这只是 luatexja 的便利，不是数学模式本身的行为，公式中的文字仍应放在 \text 中。来自 amsmath 宏包的 \text 命令将在本课后面讲解。

在模式之外的数学符号

在 pdfLaTeX 中，把 \alpha 写在正文里会产生错误“Missing $ inserted”。在本课程使用的引擎 LuaLaTeX 中则不会：希腊字母不报错地排出，但结果难以预料。如果文档中还没有排过任何公式，它就消失；如果已经排过公式，它就出现，取自数学字体，并且由于命令后的空格被吞掉，与后面的文字紧贴在一起。

例题同一个希腊字母，出现三次
LaTeX 代码
第一：角 \alpha 是锐角。​第二：角 $\alpha$ 是锐角。​第三：角 \alpha 是锐角。
结果
结果

第一句毫无可见警告地丢掉了这个字母；第三句碰巧保留了它，紧贴着“是”，没有公式与汉字之间应有的间距。唯一的痕迹在日志文件中，而且只有第一句的：

编译日志
Missing character: There is no ^^K (U+000B) in font nullfont!

源代码中 \alpha 后面的空格结束了命令名，随即被吞掉；这个空格不能省略，因为在 LuaLaTeX 中汉字也算字母，\alpha是 会被读成一个未定义的命令名。由此可见，在 LuaLaTeX 中，写在模式之外的数学符号不会被报告：必须始终把它写在定界符之间，并且在认定文档完成之前，最好在日志中搜索“Missing character”。