Детерминированные и Недетерминированные Процессы, Вероятность и Случайность РезюмеВ этом вводном уроке по Теории Вероятностей мы исследуем связь между детерминированными и недетерминированными процессами и их отношение к вероятности и случайности. Мы рассмотрим, как процессы в природе классифицируются на два взаимоисключающих вида и как пытаются понять их через детерминированные и недетерминированные модели....
Познакомьтесь с пространством элементарных событий в теории вероятностей РезюмеВ этом уроке рассматривается понятие Пространства Вероятностей, математической структуры, состоящей из Пространства Элементарных Событий, Сигма-Алгебры и Меры Вероятности. Подробно рассматривается Пространство Элементарных Событий как совокупность всех возможных состояний случайного процесса. Через практические примеры иллюстрируется построение дискретных и непрерывных пространств элементарных событий, а...
Что такое сигма-алгебра? Определение и примеры РезюмеВ этом уроке рассматривается важность сигма-алгебры в теории вероятностей. Сигма-алгебра - это структура, содержащая все измеримые события выборочного пространства, позволяя определить меру вероятности. С помощью практических примеров, таких как подбрасывание монет и время жизни электронного устройства, объясняется, как сигма-алгебра строится из частей выборочного пространства....
Ключевые свойства вероятностной меры РезюмеВ этом уроке представлены основные определения теории вероятностей, включая вероятностную меру и сигма-алгебру. Кроме того, исследуется понятие вероятности как предела относительных частот, используя пример бросания шестигранного кубика. Через функцию относительной частоты демонстрируется, как получить вероятностную меру через предел, что известно как "вероятность как предел относительных частот"....
Техники подсчета: Перестановка, Вариация и Комбинация РезюмеВ изучении вероятностей техники подсчета являются основными инструментами для измерения мощности выборочного пространства и события, подлежащего измерению. В этом контексте техники комбинации, вариации и перестановки наиболее часто используются благодаря своей простоте в использовании и применению в экспериментах с равновероятными результатами. Посредством измерения вероятности как...
Формула Стирлинга Формула Стирлинга — это важный инструмент для упрощения вычислений факториалов больших чисел, предлагая быстрое и практичное приближение. Этот результат особенно полезен в таких областях, как термодинамика, теория вероятностей и асимптотический анализ, где работа с очень большими числами является обычным делом. Понимание её вывода не только облегчает её применение,...
Полезные Теоремы для Вычисления Вероятностей РезюмеВ этом занятии представлены решенные упражнения, в которых доказываются некоторые полезные теоремы для вычисления вероятностей, включая доказательства и выводы. Упражнения охватывают такие темы, как дополнительная вероятность, включение множеств и сходимость событий. Завершение этих упражнений предоставит вам прочную основу для углубленного изучения теории вероятностей. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ:...
Практические задачи с основными понятиями теории вероятностей Резюме В этом уроке мы рассмотрим практические упражнения, такие как надежность системы управления, стратегии карточных игр и расчеты вероятностей в повседневных ситуациях. Решения задач представлены в виде видео, что позволит вам укрепить свои знания и навыки в области теории вероятностей, сравнивая свои решения...
Условная вероятность и независимость событий РезюмеНа этом занятии мы рассмотрим концепцию условной вероятности и взаимодействие между событиями. Мы научимся вычислять условные вероятности и определять зависимость или независимость событий. Мы приведем практические примеры, такие как изучение распространенности кариеса у потребителей сладостей, чтобы проиллюстрировать эти концепции. В конце занятия вы будете четко...
Теорема Байеса и сложная вероятность РезюмеНа этом занятии рассматривались два основных понятия теории вероятностей: условная вероятность и сложная вероятность. Было подчеркнуто различие между и . Теорема сложной вероятности утверждает, что вероятность события может быть выражена как сумма условных вероятностей , умноженных на вероятности событий . Затем была представлена теорема Байеса,...
