مفهوم المجال الكهربائي في القرن التاسع عشر، كان مايكل فاراداي، أحد أعظم المجربين في مجال الكهرباء، يعمل بطريقة فريدة: كان يملأ مختبره بالأسلاك، والكرات المشحونة، والأوعية الصغيرة التي تحتوي على سوائل موصلة. تحكي حكاية مشهورة أنه، في هوسه بتصور "خطوط القوة" المحيطة بشحنة كهربائية، نثر برادة الحديد في كل أنحاء...
حركة المقذوف ملخص: في هذه الحصة، سنراجع جميع الجوانب الحركية لحركة المقذوف، وهو موضوع حيوي في الفيزياء يوسّع دراستنا السابقة حول الحركة بتسارع ثابت. سنتناول كيفية إزالة القيد على اتجاه الحركة، ونكتشف المسارات البارابولية النموذجية للمقذوفات. سندرس كيفية تشكيل هذه الحركات عندما تتحد السرعات الأولية في أي اتجاه مع التسارع...
الفيض الكهربائي وقانون غاوس في الكهروستاتيكا، قد يصبح حساب المجال الكهربائي «من الصفر» مكلفًا جدًا عندما لا تكون هندسة توزع الشحنة بسيطة. يوفّر الفيض الكهربائي وقانون غاوس مسارًا أكثر ذكاءً: فبدلًا من التعامل مع تكاملات لا تنتهي، تختار سطحًا مغلقًا مناسبًا وتستفيد من تناظر النظام للحصول على نتائج واضحة وقابلة...
الانكسار في الواجهات الكروية الملخص: في هذا الدرس، سنقوم بتحليل الانكسار في الواجهات الكروية، مع التركيز على كيفية تصرف الضوء عند مروره عبر الأسطح الكروية وكيفية تكوين الصور. يتم تقديم المعادلات الرئيسية لحساب موضع الصور وحجمها. كما يتم استكشاف الحالات العملية، مثل العدسات وتقدير الأعماق الظاهرة. أهداف التعلم: بنهاية هذا...
التوزيعات الاحتمالية المستمرة ملخصهنا سنقوم بفحص مفهوم التوزيعات الاحتمالية المستمرة بعمق، مسلطين الضوء على خصائص واستخدامات الخمس الأكثر شهرة: التوزيع الأسي، التوزيع المستطيل المنتظم، التوزيع الطبيعي (الجوسي)، توزيع ويبل وتوزيع جاما. سيتم تقديم الصيغ الرياضية التي تحدد كل واحدة من هذه التوزيعات، وسيتم فحص الآثار والتطبيقات العملية لها، مثل تقييم...
العدسات الرقيقة: كل ما تحتاج معرفته عن خصائصها وحساباتها الملخص: تقدم هذه الحصة العدسات الرقيقة، وتشرح أنواعها (المجمعة والمفرقة)، وخصائصها البصرية وعلاقة الجسم بالصورة. يتم تقديم الأساليب البيانية ويتم استنتاج معادلة صانع العدسات لفهم كيفية عملها. الهدف هو تقديم فهم أساسي للعدسات الرقيقة وتطبيقها في البصريات، مكملاً بتمارين عملية. أهداف...
كيف تحسب التوزيع الطبيعي باستخدام الجدول؟ ملخص في هذه الحصة، سنناقش موضوع التوزيع الطبيعي، وهو واحد من أكثر التوزيعات المستمرة شيوعًا في الاحتمالات. سنحلل كيف يمكن لمتغير عشوائي مع معلمات و أن يتبع توزيعًا طبيعيًا، وكيف يمكن توحيد هذا التوزيع عن طريق إجراء استبدال في التكامل. ومع ذلك، سنلاحظ أنه...
الفضاء الإقليدي في هذه الدرس، نستكشف الفضاء الإقليدي ، هيكله الجبري وخصائصه المترية. ستتعلم عن العمليات المتجهية، حاصل الضرب القياسي، المعيار والمسافة الإقليدية، وهي مفاهيم أساسية في الهندسة والتحليل. مع شروحات واضحة وأمثلة توضيحية، سيمكنك هذا المحتوى من فهم كيفية تمثيل الفضاء رياضيًا في أبعاد متعددة. أهداف التعلم: بعد الانتهاء...
الجبر والإسقاطات في Rn، حاصل الضرب الاتجاهي في ملخص:تشكل هذه السلسلة متابعة مباشرة للسلسلة حول الفضاء الإقليدي ذي الأبعاد n. هنا سنراجع بعض مفاهيم الجبر الخطي التي تساعد على فهم أفضل للفضاء الإقليدي n-الأبعاد، وسنراجع مفاهيم إسقاط متجه على آخر، ونبرهن على نظرية فيثاغورس، ونختتم بمراجعة لحاصل الضرب الاتجاهي في...
مقدمة في المعادلات التفاضلية العادية تقدّم هذه الحصة استكشافًا تفصيليًا للأفكار الأساسية التي تحكم هذه المعادلات وتطبيقاتها في مجالات متعددة. بدءًا من تحليل لطبيعة التغير المستمر في العالم من حولنا، يتم عرض مفاهيم أساسية مثل الدوال والمشتقات وعلاقتها بالتغير المستمر والمتقطع. يتم تقديم التمييز بين المعادلات التفاضلية الجزئية (EDP) والعادية...
