数据与类型：总结与挑战

本单元的收获

本单元的目标是让人懂得：每个数据都带着一个类型存放在内存中，类型规定它能取哪些值、占多大空间、允许哪些运算，而这些界限会产生可以观察到的后果。这一目标已经达成，所依靠的只是导言声明为已知的内容：用本课程的选项编译和运行的工作流程、格式化输出、用 std::cin 读取，以及阅读编译器的消息。导言用来提出问题的那个做四次计算的程序，现在可以逐行解释，并加以修正。

变量与内存

变量与内存一课确立了：变量是一个有名字、类型固定、值可变的存储单元，类型决定它的大小，而 sizeof 可以测出这个大小。它区分了初始化与赋值，说明花括号会拒绝有损失的转换，并教导赋值是复制而不是绑定，被替换的值会丢失；由此便需要交换时的辅助变量。它把程序的状态定义为程序中各变量的值的集合，并教会用跟踪表追踪状态。它规定了命名的约定，最后讲了本单元的第一个未定义行为：读取一个从未被赋值的变量。

整数及其表示

整数及其表示一课讲授了以 10、2、16 为基数的进位制。它从类型有 $n$ 位推出它的取值范围：共有 $2^n$ 个位模式，无符号时表示从 $0$ 到 $2^n - 1$ 的数，有符号时（采用二进制补码）表示从 $-2^{n-1}$ 到 $2^{n-1} - 1$ 的数，负数比正数多一个。它区分了两种溢出：无符号整数的溢出是模 $2^n$ 运算，是有定义的（0u - 1 等于 $4\,294\,967\,295$）；有符号整数的溢出是未定义行为，检测器会让程序停下。它说明有符号整数与无符号整数比较时前者会被转换，因此 $-1 < 0u$ 为假；最后给出了按数据可预见的范围选择整数类型的准则。

浮点数

浮点数一课说明，实数以符号、指数和二进制尾数的形式存储，因此可表示的值是一个有限集合，由分母为 2 的幂的有理数组成。由此得出，$0.1$ 在机器中并不存在：存储的是离它最近的 double 值，而 0.1 + 0.2 输出为 0.30000000000000004。这一课给出了每次舍入的误差界，说明误差会累积，加法不再满足结合律；由此推出，两个计算得到的实数不能用 == 比较，而要按它们的距离、用有充分理由的容差来比较。它把 double 定为默认的实数类型，并介绍了无穷大和非数 NaN。

字符、布尔值、类型转换与常量

字符、布尔值、类型转换与常量一课说明，类型是读取位的规则：char 存储一个字节，其值是该字符的 ASCII 编码值；由于数字和字母的编码是连续的，'7' - '0' 等于 7；bool 为真或假，任何非零的数都转换为真。它研究了隐式转换，确立了转换发生在运算之中、取决于操作数的类型，而不是在保存结果时发生：double r{7 / 2} 的值是 3。它教会用 static_cast 写出有意的转换，这种写法并不避免损失，而是声明损失；它明确了花括号会拒绝窄化，并展示了本单元的第三个未定义行为：把放不下的实数转换为整数。最后讲了常量（const、constexpr 和 static_assert）、字面量的类型和 auto。