फ़ंक्शनों की संरचना की अवकलन के लिए श्रंखला नियम अब तक जो हमने देखा है, उसके आधार पर हमारे पास लगभग किसी भी अवकलज की गणना करने के लिए सभी मूलभूत elementos उपलब्ध हैं। फिर भी, हमें एक अवकलज की गणना करने की posibilidad और ऐसी गणनाएँ करने में लगाए...
वायरस्ट्रास के चरम मान प्रमेय क्यों अनुकूलन से संबंधित इतने अधिक समस्याओं में प्रायः यह मान लिया जाता है कि “अधिकतम अस्तित्व में है” या “न्यूनतम अवश्य मौजूद है” किसी निश्चित अंतराल में, जबकि वास्तव में ऐसा होने के लिए कोई अनिवार्यता नहीं है? वायरस्ट्रास प्रमेय वह कड़ी है जो...
किसी फलन के अधिकतम और न्यूनतम किसी फलन का “सर्वश्रेष्ठ” बिंदु कहाँ होता है: वह अधिकतम जिसे आप प्राप्त करना चाहते हैं या वह न्यूनतम जिसे आपको टालना है? यह प्रश्न, जो अनुकूलन, भौतिकी, अर्थशास्त्र और अभियांत्रिकी में दिखाई देता है, अवकलन गणित के मुख्य अनुप्रयोगों में से एक है।...
अनिश्चित समाकलन और समाकलन की मूलभूत तकनीकें इस कक्षा में सबसे बुनियादी अनिश्चित समाकलों की गणना के लिए मूलभूत तकनीकों को पेश किया जाता है, साथ ही समाकलन संचालक के गुणों को भी समझाया जाता है। इसमें बहुपदों, घातांकीय, हाइपरबोलिक और त्रिकोणमितीय समाकलों की गणना शामिल है। अध्ययन के उद्देश्य:इस...
विभाज्यता विभाज्यता संख्या सिद्धांत का वास्तविक प्रारंभिक बिंदु है, क्योंकि यह पूर्णांकों को संरचना वाले एक तंत्र में बदल देती है: अब आप संख्याओं को “मात्राएँ” नहीं, बल्कि ऐसे घटक मानते हैं जो एक-दूसरे के साथ मेल खाते हैं या नहीं। एक ही संरचना, , के माध्यम से आप सरलीकरण...
विभाजन का एल्गोरिद्म इस कक्षा में हम विभाजन के एल्गोरिद्म को उस सिद्धांत के रूप में विकसित करेंगे जो पूर्णांकों के लिए अद्वितीय विघटन को औपचारिक रूप देता है, जहाँ होता है। पहले भागफल और शेष की अस्तित्व को सिद्ध किया जाता है और उसके बाद उनकी एकात्मकता को। अंततः,...
