فئة المحفوظات:نظرية الأعداد

القابلية للقسمة تُعَدّ القابلية للقسمة نقطة الانطلاق الحقيقية لنظرية الأعداد، لأنها تحوّل الأعداد الصحيحة إلى نظام ذي بنية: إذ لم تعد تنظر إلى الأعداد بوصفها «كميات» فحسب، بل باعتبارها عناصر إمّا أن تتوافق فيما بينها أو لا تتوافق. فمن خلال بنية واحدة فقط، ، يمكن التعبير عن معايير التبسيط والتحليل...

خوارزمية القسمة في هذه الحصة سنطوّر خوارزمية القسمة بوصفها المبدأ الذي يضفي الطابع الرسمي، على مستوى الأعداد الصحيحة، على التفكيك الوحيد مع . يُبرهَن أولاً على وجود خارج القسمة والباقي، ثم على وحدانيتهما. وأخيراً، يُفسَّر معنى الباقي، وتُربط النظرية بـخوارزمية القسمة الطويلة بوصفها إجراءً حسابياً، كما يُستبق ارتباطها الطبيعي بالحسابيات...