Svmmarivm
Haec lectio qvartam cvrsvs partem aperit, moderationi flvxvs dedicatam. Explicat ad qvid pars valeat: docere qvomodo regatvr ordo qvo sententiae programmatis exseqvvntvr, decisionibvs et circvitibvs, et qvomodo de earvm rectitvdine ratiocinandvm sit, id est qvomodo efficiatvr vt qvisqve casvs cvretvr, vt qvisqve circvitvs faciat qvod debet et vt desinat; qvattvor eivs lectiones exhibet et filvm qvo nectvntvr; in memoriam revocat qvae pars pro cognitis habet, praesertim condiciones compositas partis 3; qvaestionem qvam pars solvit proponit, programmatis qvod maximvm commvnem divisorem nvmero gradvvm fixo compvtat et qvod pro datis avt perperam respondet avt in divisione per nihilvm consistit; invariantem praenvntiat vt instrvmentvm qvo pars circvitvs svos ivstificabit; et ostendit qvo dvcat, in partibvs seqventibvs et in cvrsv Programmatio Lingva C++ II.
Proposita discendi
- Ordinem argvmentorvm partis describere et explicare qvid qvaeqve lectio seqventi conferat.
- Condiciones compositas partis 3 in memoriam revocare (connectiva, aestimationem brevi circvitv et negationem per leges De Morgani) easqve, si opvs est, retractare.
- Exemplo proposito invariantem vt instrvmentvm ratiocinandi praenvntiare: relationem inter variabiles qvam repetitio conservat et qvae, in fine, eventvm dat.
- Agnoscere qvid in fine partis facere scire exspectetvr, idqve ab eis distingvere qvae in partibvs seqventibvs discentvr.
Probatio initialis
Anteqvam pars percvrritvr, initivm ipsvm metiri expedit. Haec probatio est svi ipsivs exploratio: nvlli censvrae svbicitvr, et solvm eivs propositvm est stvdivm dirigere. Qvattvor primae qvaestiones examinant qvae pars pro cognitis habet: negationem condicionis compositae, aestimationem brevi circvitv, vestigivm repetitionis lectionis 1.1 et finem generis int. Septem seqventes ordine lectionvm ideas praecipvas partis attingvnt, et complvres earvm a mathematica scholari proficiscvntvr: a maximo commvni divisore, a notatione svmmationis, a terminatione processvs. Nemo eas iam recte solvere cogitvr, et in nonnvllis earvm «nondvm scio» responsio honesta est: qvaeqve responsio, recta vel non, rem explicat et lectionem nominat qvae eam tractat. Eaedem facvltates in fine itervm metivntvr, in lectione synthesis.
Antequam vnitatem incipias, pvnctvm vnde proficisceris metire. Brevis est sui ipsivs probatio: non aestimatvr, et eivs exitvs in solo tvo navigatro servatvr.
Qvaestio 1Ex vnitatibvs prioribvsQvae est negatio condicionis
1 <= n && n <= 10?Qvodqve membrvm negat, sed conivnctionem servat: De Morgani obliviscitvr. Praeterea nvllvs nvmervs simvl minor est qvam 1 et maior qvam 10, ita vt ea condicio semper falsa sit.Connectivvm recte mvtat, sed relationes male negat: nimis exclvdit, margines 1 et 10, qvi condicionem originalem implent.Solvm primvm membrvm negat.Secvndvm De Morgan, negatio conivnctionis est disivnctio negationvm, et negatio1 <= nestn < 1, nonn <= 1. Pars ea eget in qvaqve decisione catenata, qvia ramvselseexacte negationem condicionvm priorvm cvrat, et in qvoqve circvitv, qvia in exitv negatio condicionis eivs valet.Repete: Relationes et logica
Qvaestio 2Ex vnitatibvs prioribvsCvm
int d{0};etint n{5};, qvid accidit cvmd != 0 && n / d > 2aestimatvr?Aestimationem brevi circvitv neglegit: divisio nvmqvam compvtatvr.Nvllo modo conivnctio cvm operando falso vera esse potest.Expressio recta est; compilator valoremdtempore exsecvtionis non novit.Primvm operandvm falsvm est, et aestimatio brevi circvitv secvndvm non aestimat: cvstos a sinistra divisionem tvetvr. Pars hvnc cvstodem in decisiones expressas et in condiciones circvitvvm vertit qvae corpvs svvm tventvr.Repete: Relationes et logica
Qvaestio 3Ex vnitatibvs prioribvsDivisio per svbtractiones svccessivas lectionis 1.1 incipit a et , et repetit «dvm , a svbtrahe et 1 ad adde». Cvm et , qvoties corpvs repetitionis exseqvitvr?
Aestimationes condicionis nvmerat, qvae vna plvres svnt qvam gyri.Repetitionem sistit cvm : vt legit.Nvmervm gyrorvm cvm valore initiali confvndit.Vestigivm dat : corpvs qvater exseqvitvr, et condicio qvinqviens aestimatvr, qvia vltima aestimatio ea est qvae deficit. Lectio 4.2 hanc repetitionem lingva C++ scribit et vestigivm in tabvlam vertit.Repete: A problemate ad algorithmvm
Qvaestio 4Ex vnitatibvs prioribvsCvm
int32 bit, qvid norma de valore46341 * 46341praestat?Spativm valorvm generis neglegit: is nvmervs inintnon capitvr.Pvtat exvndationem in limite consistere; norma nihil promittit.Genvs eventvs operanda decernvnt, qvae svntint, non valor eventvs.Maximvm est . Pars hoc prodvctvm invenit eo loco vbi non qvaeritvr: in condicioned * d <= ncircvitvs qvi divisores temptat, qvae exvndat praecise cvm prope maximvm est.Qvaestio 5Programma catenam decisionvm continet:
if (score >= 50), qvae «Satis» scribit;else if (score >= 90), qvae «Excellens» scribit; etelse, qvae «Non satis» scribit. Qvid scribit cvmscoreaeqvat 95?Pvtat condicionem severissimam vincere; vincit prima qvae impletvr.Pvtat omnes ramos veros exseqvi; in catena vnvs tantvm exseqvitvr.Responsio honesta est: lectio 4.1 id explicat, et probatio finalis ad margines catenae redibit.In catena primvs ramvs exseqvitvr cvivs condicio vera est, et . Ramvs «Excellens» nvmqvam exseqvitvr: casvs eivs vervs est et , qvi vacvvs est. Lectio 4.1 docet casvm vervm cvivsqve rami legere et condiciones ordinare.Repete: Decisiones
Qvaestio 6Qvae ex expressionibvs seqventibvs svmmam significat?
vicibvs nvmervm addit, id est : terminvm cvm limite svperiore confvndit.addit: limites transfert et vltimvm terminvm amittit, errorem vnivs circvitvvm.Limes svperior non potest esse ipse index: expressio significatione caret.Index integros ab 1 ad percvrrit, et qvisqve terminvs est ipse . Circvitvsforqvi accvmvlat est directa hvivs notationis conversio: variabilis moderans est index, eivs limites svnt limites svmmationis, et corpvs terminvm addit.Repete: Circvitvs
Qvaestio 7Cvm
int total{0};, qvid scribitstd::println("{}", total);postfor (int i{0}; i < 5; ++i) { total += i; }?Pvtatiad 5 pervenire:<vt<=legit.Accvmvlatorem cvm nvmeratore confvndit: qvinqve est nvmervs gyrorvm, non svmma.Responsio honesta est: lectio 4.2 formam circvitvsfordocet et qvomodo gyri eivs nvmerentvr.Variabilisivalores 0, 1, 2, 3 et 4 svmit, et ; cvmiaeqvat 5, condicio deficit et corpvs non exseqvitvr. Est svmmatio qvaestionis prioris cvm limitibvs 0 et 4.Repete: Circvitvs
Qvaestio 8In divisione per svbtractiones svccessivas (, ; dvm , fit et fit ), qvae relatio inter variabiles valet qvotiens condicio aestimatvr?
Solvm in exitv valet: dvm repetitvr, condicio contrarivm praestat.Solvm in fine valet; antea minor est qvam qvotiens.Responsio honesta est: lectio 4.3 docet hanc relationem invenire et confirmare, et probatio finalis id itervm interrogabit.Valet in initio, qvia ; et si ante gyrvm valet, post evm valet, qvia . In exitv accedit negatio condicionis, , et ambae eventvm dant. Talis relatio invarians appellatvr, et lectio 4.3 eam in methodvm vertit circvitvs designandi et ivstificandi.Repete: Circvitvs rectos designare
Qvaestio 9Processvs ab integro qvolibet (positivo, nvllo vel negativo) incipit et repetit «dvm , 2 a svbtrahe». Desinitne pro omni ?
Id accidit cvm condicione ; cvm , repetitio consistit simvl ac valet 0 vel .Cvm negativo condicio ab initio falsa est, et corpvs non exseqvitvr.Conclvsio recta est, sed ratio non: integrvm esse non svfficit; oportet qvantitatem natvralem esse dvm repetitvr et decrescere.Qvantitas nvmervs natvralis est dvm repetitvr (condicio id praestat) et stricte decrescit: est varians, instrvmentvm lectionis 1.1 qvo lectio 4.3 in qvoqve circvitv vtitvr. Cvm «dvm » responsio mvtaretvr: impar nihilvm transilit.Repete: Circvitvs rectos designare
Qvaestio 10Qvis est maximvs commvnis divisor nvmerorvm 84 et 36?
Divisor commvnis est, sed non maximvs.Divisor commvnis est, sed non maximvs: deest factor 3, qvem qvoqve commvnem habent.Est minimvm commvne mvltiplvm, non maximvs commvnis divisor.Divisores commvnes svnt 1, 2, 3, 4, 6 et 12. Algorithmvs Evclidis evm sine divisoribvs qvaerendis obtinet: et , ita vt . Lectio 4.4 evm vt circvitvm scribit et demonstrat cvr recte procedat.Repete: Algorithmi nvmerici
Qvaestio 11Vt divisoribvs temptandis decernatvr vtrvm 101 primvs sit, vsqve ad qvem divisorem pervenire svfficit?
Dimidio vtitvr: rectvm est, sed qvinqviens longivs qvam necesse est.Omnes candidatos temptat: rectvm est, sed non vtitvr eo qvod divisores paribvs incedvnt.Responsio honesta est: lectio 4.4 id demonstrat.Si 101 divisorem haberet cvm , etiam divisor esset, et vnvs e dvobvs ad svmmvm esset. Svfficit a 2 ad 10 temptare: nvllvs 101 dividit, qvi primvs est. Lectio 4.4 regvlam demonstrat et eam sine radicibvs et sine prodvctis qvae exvndent scribit.Repete: Algorithmi nvmerici
Argvmentvm oneratvr…