Monte-Carlo-Simulation: Projektion meiner Performance Februar 2024 – Oktober 2025
Bewerten und transparent machen
Zum Abschluss eines turbulenten Oktobers habe ich eine Monte-Carlo-Simulation durchgeführt, um anhand von Daten die Qualität meiner Performance zu bewerten, seit ich am 1. Februar 2024 mit echtem Kapital zu investieren begann. Das Beobachtungsfenster dieses Laufs endet am 30. Oktober 2025. Diese Übung liefert mir einen objektiven Referenzwert – die Messlatte, die ich in jeder Iteration übertreffen möchte – und schafft Transparenz für alle, die mein Portfolio auf eToro kopieren.
Warum Monte Carlo
Weil sie nicht rät, sondern das bereits Geschehene in Wahrscheinlichkeiten übersetzt. Aus den monatlichen Renditen schätze ich Mittelwert und Volatilität und simuliere mit diesen Parametern tausende plausible Pfade. So kann ich meinen Prozess mit einem konsistenten und über die Zeit vergleichbaren Kriterium prüfen.
Annahmen und Grenzen
Die Trajektorien werden mit monatlicher Frequenz aus Parametern generiert, die auf n=21 (Feb 2024→Okt 2025) geschätzt wurden. Die Ergebnisse sind an diese Daten und Annahmen gebunden; sie stellen keine Prognose dar. Zur Abbildung von Unsicherheit und Verteilungsenden wird ein empirisches Bootstrap (Quantile/CVaR) verwendet, und die Stabilität der Perzentile wird in wachsenden Out-of-Sample-Fenstern überprüft. Jede Risikobewertung ist im Lichte möglicher Regimewechsel zu betrachten.
Monte-Carlo-Simulation
Eingabedaten
| Zeitraum | Beobachtungen | Monatlicher Mittelwert (μ) | Monatliche Volatilität (σ) |
|---|---|---|---|
| 1. Feb. 2024 bis 30. Okt. 2025 | 21 | 1,69 % | 3,51 % |
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Simulationsparameter
| Zeithorizont | Monate | Iterationen | Angezeigte Bereiche | Basis | Frequenz |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 Jahre | 60 | 1000 | 50 % (P25–P75), 80 % (P10–P90), 90 % (P05–P95) | Faktor 1 zu Beginn | Monatlich |
| 10 Jahre | 120 | 5000 | 50 % (P25–P75), 80 % (P10–P90), 90 % (P05–P95) | Faktor 1 zu Beginn | Monatlich |
Simulationsergebnisse
Die Simulation beschreibt eine zentrale Wachstumstrajektorie, die mit der beobachteten Verbesserung zwischen 2024 und 2025 übereinstimmt. Die prognostizierte Medianlinie steigt an und die typischen Bänder bleiben weitgehend begrenzt, was darauf hindeutet, dass die aktuelle Methode für das eingegangene Risikoniveau stabile Renditen erzeugt.
- Konstanz nach oben: Das zentrale Muster der Trajektorien deckt sich mit der interannualen Verbesserung der Stichprobe (ungefährer monatlicher Mittelwert 1,20 % in 2024 gegenüber 2,22 % in 2025 sowie höhere Frequenz positiver Monate). Das stützt die Aussage, dass die jüngste Ausführung solider war.
- Begrenztes Risiko: Die negativen Tails bleiben über die Horizonte von 5 und 10 Jahren moderat. Das konservative Szenario hält ein vom Nullpunkt verschiedenes kumuliertes Wachstum aufrecht, im Einklang mit einem mittleren Risikoprofil nahe 4 im Jahr 2025.
- Günstige Asymmetrie: Der Fächer zeigt eine Rechtsschiefe. Es existieren Hoch-Ergebnis-Szenarien mit geringer Wahrscheinlichkeit, während der Median stabil bleibt – ein Hinweis darauf, dass außergewöhnliche Monate anschieben, ohne die Basis zu kompromittieren.
- Validierte relative Performance: Das YTD 2025 übertrifft die wichtigsten globalen Indizes, und die Simulation legt nahe, dass diese Performance nicht von einem einzigen außergewöhnlichen Monat abhängt, sondern mit der beobachteten Verteilung der Ergebnisse konsistent ist.
- Operative Konsequenz: Disziplin bei Rebalancings wahren und auf Hebel verzichten. Für das nächste Update lautet das Ziel, den Median anzuheben und das P25–P75-Band zu verengen, mit besonderem Augenmerk auf das 5-Perzentil als Indikator zur Kontrolle seltener Rückgänge.
Aspekte für die Zukunft
Die aktuelle Einschränkung ist der Stichprobenumfang; mit mehr beobachteten Monaten stabilisieren sich die Schätzungen (der Fehler fällt ungefähr wie ~1/√n) und die Simulation wird verlässlicher. Dies lässt sich verbessern, indem mit einem rollierenden Fenster neu geschätzt wird, das jeden neuen Monat einbezieht, und solange n klein ist, Shrinkage in Richtung eines Benchmarks angewandt wird, sodass der „Anker“ mit wachsender Evidenz an Gewicht verliert und die Variabilität von Mittelwert und Volatilität ohne Overfitting sinkt. Auch die Abbildung von Verteilungsenden und Quantilen lässt sich verbessern: mit mehr Beobachtungen werden Perzentile und CVaR weniger instabil; erreicht wird dies mittels empirischem Bootstrap zur Quantifizierung der Quantilsunsicherheit und – bei genügend Überschreitungen – mit der Extremwerttheorie (Peaks-over-Threshold), um seltene Ereignisse besser zu verankern. Zeitliche Abhängigkeiten können genauer erfasst werden, weil eine längere Reihe Autokorrelation und Volatilitätsdynamik mit geringerem Fehler schätzen lässt; sinnvoll sind hier Block-Bootstrap (Blocklänge durch ACF geführt) oder ein einfaches GARCH, mit Simulation aus Residuen, um Serien und Clustering nachzubilden. Die Vermischung ungleichartiger Perioden wird durch Erkennen von Regimewechseln reduziert: mit längerer Historie steigt die Teststärke, Parameter werden regimespezifisch geschätzt und Szenarien gemäß ihrer Wahrscheinlichkeit kombiniert – ein Mischbias wird vermieden. Schließlich wird die kontinuierliche Kalibrierung durch Prüfung der P5–P95-Abdeckung und des PIT in wachsenden Out-of-Sample-Fenstern gestärkt; bei anhaltenden Abweichungen werden Annahmen angepasst. Mit mehr Monaten liefern diese Verfahren ehrlichere Szenariobänder sowie stabilere, für Entscheidungen nützlichere operative Kennzahlen.
Wichtiger Hinweis
Es ist keine Vorhersage. Wenn sich das Marktregime ändert, ändern sich auch die Wahrscheinlichkeiten. Was sie bietet, ist ein probabilistischer Rahmen möglicher Ergebnisse – mit zum Zeitpunkt der Simulation geschätzten Wahrscheinlichkeiten und gültig unter den Marktbedingungen, unter denen die Daten erhoben wurden. Sie dient als Referenz, um meine Performance im Zeitverlauf zu vergleichen, nicht als Garantie.
