球面镜的已解问题

在之前的课程中，我们已经讨论了平面镜和球面镜的所有理论，并展示了平面镜的推理例子。现在是时候回顾一些球面镜的已解问题了。下面，我们将回顾一些关于球面镜的典型问题，并展示它们的逐步解决方案。

球面镜问题

1. 一个20厘米的物体距离一个凹面镜1.5米。如果曲率半径是70厘米，计算：
   1. 反射物体的位置并确定它是虚像还是实像。
   2. 放大率和反射物体的方向。
   3. 反射物体的大小。
2. 一个10厘米的物体被放置在距离12厘米曲率半径的凸面镜5厘米处。计算：
   1. 反射物体的位置并确定它是虚像还是实像。
   2. 图像的放大率和方向。
   3. 反射物体的大小。
3. 一个曲率半径为12厘米的凹面镜。找到将物体放置在何处，图像将扩大一倍，并确定这种图像是实像还是虚像。
4. 是否可以使用凸面镜放大物体的图像？
5. 一个曲率半径为80厘米的凸面镜，其有效表面为60°。如果将物体放置在距离镜顶点30厘米处，确定能在镜中反射的最大物体尺寸。

解决方案：

问题：球面镜前的运动

1. 考虑一个曲率半径为70厘米的球面镜。如果一个物体以5米/秒的速度移动，它的图像将以什么速度移动？假设物体的位置是150厘米。
2. 考虑一个曲率半径为-80厘米的凸面镜，一个物体的位置为10厘米。如果镜子以5公里/小时的速度移动，图像以什么速度移动？
3. 考虑一个曲率半径为-150厘米的凸面镜。如果一个球的位置是20厘米，并从50厘米的高度自由落下，找到描述球在镜中图像下降速度的公式。

解决方案：