Правило цепочки для производной композиции функций С учётом всего рассмотренного ранее, мы уже располагаем необходимыми основами для вычисления практически любой производной. Однако следует различать саму возможность вычисления производной и усилие, которое мы затрачиваем на выполнение таких вычислений. Именно здесь вступают в действие теоремы, подобные правилу цепочки для случая одной переменной....
Теорема Вейерштрасса о наибольших и наименьших значениях Почему во множестве задач оптимизации почти само собой разумеется, что «максимум существует» или что «всегда есть минимум» на некотором интервале, хотя на самом деле ничто не обязывает к такому исходу? Теорема Вейерштрасса является недостающим элементом этой головоломки: она гарантирует, что непрерывная функция, определенная...
Максимумы и минимумы функции Где находится «наилучшая» точка функции: максимум, которого вы стремитесь достичь, или минимум, которого необходимо избежать? Этот вопрос, возникающий в оптимизации, физике, экономике и инженерии, является одним из основных приложений дифференциального исчисления. И вот ключевой момент: теорема Вейерштрасса гарантирует, что если непрерывна и вы работаете на замкнутом...
