गोलाकार दर्पण की हल की गई समस्याएं

पिछली कक्षाओं में, हमने पहले ही समतल और गोलाकार दर्पणों से संबंधित सभी सिद्धांतों को कवर कर लिया है, और समतल दर्पणों के तर्कों के उदाहरण भी दिखाए गए हैं। अब समय है कुछ गोलाकार दर्पणों के हल की गई समस्याओं की समीक्षा करने का। नीचे, हम गोलाकार दर्पणों के कुछ सामान्य समस्याओं की समीक्षा करेंगे और उनके चरण-दर-चरण समाधान दिखाएंगे।

गोलाकार दर्पण समस्याएं

1. एक 20 सेमी वस्तु एक अवतल दर्पण से 1.5 मीटर की दूरी पर है। यदि वक्रता त्रिज्या 70 सेमी है, तो गणना करें:
   1. वस्तु की परावर्तित स्थिति और निर्धारित करें कि यह वास्तविक है या आभासी।
   2. वृद्धि गुणक और परावर्तित वस्तु की दिशा।
   3. परावर्तित वस्तु का आकार।
2. एक 10 सेमी की वस्तु को 5 सेमी की दूरी पर एक उत्तल दर्पण के सामने रखा गया है, जिसकी वक्रता त्रिज्या 12 सेमी है। गणना करें:
   1. वस्तु की परावर्तित स्थिति और निर्धारित करें कि यह आभासी है या वास्तविक।
   2. छवि की वृद्धि गुणक और दिशा।
   3. परावर्तित वस्तु का आकार।
3. एक 12 सेमी वक्रता त्रिज्या का अवतल दर्पण। वे स्थान खोजें जहां यदि एक वस्तु रखी जाती है, तो उसकी छवि उसके आकार को दोगुना कर देगी और निर्धारित करें कि ऐसी छवि वास्तविक है या आभासी।
4. क्या उत्तल दर्पण का उपयोग करके वस्तु की छवि को बढ़ाया जा सकता है?
5. एक 80 सेमी वक्रता त्रिज्या का उत्तल दर्पण जिसकी उपयोगी सतह 60° है। यदि इसे दर्पण के शीर्ष से 30 सेमी की दूरी पर रखा जाए तो उसमें परिलक्षित सबसे बड़ी वस्तु का आकार निर्धारित करें।

समाधान:

समस्याएं: गोलाकार दर्पणों के सामने गति

1. एक 70 सेमी वक्रता त्रिज्या के गोलाकार दर्पण पर विचार करें। यदि एक वस्तु 5 मी/सेक की गति से चलती है, तो उसकी छवि किस गति से चलेगी? मान लें कि वस्तु की स्थिति 150 सेमी है।
2. एक -80 सेमी वक्रता त्रिज्या के उत्तल दर्पण पर विचार करें, और एक वस्तु की स्थिति 10 सेमी है। यदि दर्पण 5 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो छवि किस गति से चलती है?
3. एक -150 सेमी वक्रता त्रिज्या के उत्तल दर्पण पर विचार करें। यदि एक गेंद की स्थिति 20 सेमी है और यह 50 सेमी की ऊंचाई से स्थिरता से गिरती है, तो एक सूत्र खोजें जो दर्पण में गेंद की छवि की गिरने की गति का वर्णन करता है।

समाधान: