أرشيفات المؤلف:giorgio.reveco

مشتقات كثيرات الحدود والدوال المثلثية واللوغاريتم المشتقة هي أداة محورية في حساب التفاضل، ولها تطبيقات أساسية في العلوم والهندسة والاقتصاد. يقدم هذا المقال دليلاً تدريجياً لإتقان اشتقاق الدوال، بدءًا من كثيرات الحدود وحتى الدوال المثلثية واللوغاريتمية. ومن خلال البرهان والأمثلة الملموسة، يسعى هذا المقال إلى توضيح كيفية تطبيق قواعد الاشتقاق...

قاعدة السلسلة لمشتقة تركيب الدوال استنادًا إلى ما رأيناه حتى الآن، بات لدينا كل الأساسيات اللازمة لحساب معظم المشتقات تقريبًا. ومع ذلك، ينبغي التمييز بين القدرة على حساب المشتقة وبين الجهد الذي نبذله في إجراء تلك العمليات، وهنا تبرز أهمية النظريات مثل قاعدة السلسلة في حساب المتغير الواحد. إذ تتيح...

مبرهنة فايرشتراس للقيم القصوى لماذا يُفترض في العديد من مسائل الأمثلة أن «القيمة العظمى موجودة» أو أن «هناك دائمًا قيمة صغرى» على فترة ما، في حين أنّه لا يوجد ما يفرض حدوث ذلك بالضرورة؟ تُعد مبرهنة فايرشتراس القطعة المفقودة في هذا اللغز، إذ تضمن أنّ الدالة المتصلة المعرفة على فترة...

القيَم العظمى والصغرى لدالة أين تقع النقطة «الأفضل» لدالة: القيمة العظمى التي تسعى إلى بلوغها أم القيمة الصغرى التي تحتاج إلى تجنبها؟ هذا السؤال، الذي يظهر في التحسين والفيزياء والاقتصاد والهندسة، يُعد أحد أهم تطبيقات حساب التفاضل. وهنا تكمن القوة: إن مبرهنة فايرشتراس تضمن لك أنه إذا كانت متصلة وتعمل...

نموذج بسيط للسوق:المفاهيم والافتراضات الأساسية الملخص: تقدم هذه الحصة "النموذج البسيط للسوق"، وهو نهج يُسهّل تعلم المفاهيم الرئيسية للاستثمار، من خلال الجمع بين الأصول الخالية من المخاطر (السندات ذات العائد المعروف) والأصول ذات المخاطر (الأسهم ذات العائد غير المؤكد). سنرى كيف يمكن دمج هذه الأصول في محفظة تُدار بشكل صحيح،...

مبدأ عدم المراجحة الملخص: في هذه المحاضرة، سنتناول مبدأ عدم المراجحة، وهو مفهوم أساسي في النظرية المالية يدعم استقرار وتماسك الأسواق. لا يشكل هذا المبدأ فقط أساس النماذج الرياضية لتقييم الأصول، بل يلعب أيضًا دورًا حاسمًا في فهم ديناميكيات الأسعار وتصميم استراتيجيات مالية متقدمة. سنستعرض أساسياته، تطبيقاته، وأهميته للنظرية والممارسة...