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Topos Uranos
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여러 줄 수식

요약

이 강의에서는 여러 줄을 차지하는 수식을 amsmath와 mathtools 패키지의 환경으로 조판하는 법을 배운다. 별행 수식 여러 개를 쌓아 올리면 안 되는 이유와, 등호 주위의 간격이 잘못된 eqnarray를 쓰면 안 되는 이유를 보인다. align과 align*를 소개하면서 정렬점인 기호 &, 줄 끝인 \\, 정렬된 쌍을 나란히 놓는 여러 열, 그리고 각 줄의 번호 매기기를 다룬다. 번호는 \notag로 없애고, \tag로 바꾸고, \label과 \eqref로 참조한다. gather, multline, split을 구별하고, 내부 블록인 aligned와 gathered도 다룬다. 경우별 정의를 cases와 dcases로 조판하고, \intertext와 \shortintertext로 글을 끼워 넣고, 행렬을 괄호와 점과 세로줄과 함께 쓰고, subequations로 수식 묶음에 번호를 매기고, 긴 별행 수식이 쪽을 넘어 나뉠 수 있게 한다. 끝으로 실제 로그에서 읽는 전형적인 오류와 피하는 것이 좋은 일을 정리한다.

학습 목표

  1. 등식의 사슬을 쌓아 올린 별행 수식이나 eqnarray가 아니라 하나의 정렬 환경으로 조판하는 이유를 설명한다.
  2. align으로 한 열 또는 여러 열의 계산과 연립방정식을 조판하되, 각 &를 정렬할 기호 앞에 두고, 어느 줄에 번호를 매기며 그것을 어떻게 참조할지 결정한다.
  3. 수식의 구조와 붙어야 할 번호에 따라 align, gather, multline, split, aligned, gathered 가운데서 고르고, 그 선택을 정당화한다.
  4. 경우별 정의, 괄호가 있는 행렬, 첨가행렬을 조판하고, 정렬을 깨지 않고 글을 끼워 넣는다.
  5. 정렬 환경의 전형적인 오류를, 로그가 알려 주는 것과 결과에서만 보이는 것 모두 진단한다.

따로 떨어진 수식을 쌓지 않는 이유

본문 수식과 별행 수식을 다룬 강의에서 보았듯이, 별행 수식은 \[와 \] 사이에 쓰고, 번호가 필요하면 equation 환경에 쓴다. 둘 다 가운데에 놓인 한 줄을 조판한다. 그러나 글로 쓰는 수학의 상당 부분은 한 줄에 들어가지 않고, 하나의 관계로만 이루어져 있지도 않다. 계산은 등식의 사슬을 따라 나아가고, 연립방정식은 여러 방정식을 모으며, 정의는 경우를 나눈다. 이 모든 경우에 독자는 추론의 마디가 되는 기호들을 위아래로 맞추어 보아야 하며, 그러므로 조판은 그 기호들을 정렬해야 한다.

가장 먼저 떠오르는 방법은 단계마다 하나씩 별행 수식을 쌓는 것이다. 그러나 각 수식은 저마다 따로 가운데에 놓이므로, 등호는 각 줄의 너비가 정하는 곳에 놓이고, 수식 사이에는 한 수식 안의 간격이 아니라 서로 다른 별행 수식 두 개 사이의 간격이 들어간다. 두 번째 유혹은 eqnarray 환경이다. LaTeX에 처음부터 있었고 지금도 많은 안내서에 나온다. 정렬은 하지만, 가운데 기호를 독립된 열로 조판하고 관계 기호에 맞는 간격보다 넓은 표의 간격으로 띄우므로, 같은 등식이 흩어져 보인다. 다음 예는 같은 계산을 세 가지 방식으로 조판한다.

예시같은 계산, 세 가지 조판
LaTeX 코드
쌓아 올린 별행 수식:\[ (a+b)^2 = (a+b)(a+b) \]\[ = a^2 + ab + ba + b^2 \]\[ = a^2 + 2ab + b^2 \]\texttt{eqnarray*}를 쓰면:\begin{eqnarray*}(a+b)^2 &=& (a+b)(a+b) \\        &=& a^2 + 2ab + b^2\end{eqnarray*}\texttt{align*}를 쓰면:\begin{align*}(a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\        &= a^2 + 2ab + b^2\end{align*}
결과
결과

첫 번째 조판에서는 등호가 위아래로 맞지 않고 줄 사이에 큰 빈칸이 생긴다. 두 번째에서는 등호가 두 틈 사이에 고립되어 있다. 세 번째만이 그것들을 하나의 사슬을 이루는 관계로 조판한다. 이 강좌에서 늘 불러오는 amsmath 패키지는 바로 eqnarray를 대신하도록 align과 그 동류를 제공하며, 새 문서에서는 eqnarray를 쓰지 말아야 한다.