练习：摩尔、组合学和大数

现在是应用你所学知识的时候了，通过实用练习来帮助你掌握热力学的重要概念，例如摩尔、组合学以及大数计算。如果你还没有这样做，我建议你复习之前的课程，因为它们包含了解决这些问题所需的基础。

1. 3摩尔的二氧化碳 (CO_2) 的质量是多少？[解答]
2. 典型细菌的质量为 10^{-12}[g]. 计算一摩尔细菌的质量。 [解答]
3. 估算你自己身体中水分子的数量。 [解答]
4. 一个热力学系统有 n 个原子，每个原子最多能容纳一个能量量子。当 k 个能量量子分配时，有多少种不同的分布方式：
   a) n=2 且 k=1, [解答]
   b) n=20 且 k=10, [解答]
   c) n=2\cdot 10^{23} 且 k=10^{23}, [解答]