Решённые задачи по сферическим зеркалам

На предыдущих занятиях мы уже изучили всю теорию, связанную с плоскими и сферическими зеркалами, и также были показаны примеры рассуждений с плоскими зеркалами. Сейчас настало время рассмотреть некоторые решённые задачи с сферическими зеркалами. Ниже мы рассмотрим некоторые типичные задачи по сферическим зеркалам и покажем их пошаговые решения.

Задачи по сферическим зеркалам

1. Объект длиной 20[см] находится на расстоянии 1,5[м] от вогнутого зеркала. Если радиус кривизны составляет 70[см], вычислите:
   1. Положение отражённого объекта и определите, является ли он реальным или виртуальным.
   2. Коэффициент увеличения и ориентацию отражённого объекта.
   3. Размер отражённого объекта.
2. Объект длиной 10[см] помещён на расстоянии 5[см] от выпуклого зеркала с радиусом кривизны 12[см]. Вычислите:
   1. Положение отражённого объекта и определите, является ли изображение виртуальным или реальным.
   2. Коэффициент увеличения и ориентацию изображения.
   3. Размер отражённого объекта.
3. Имеется вогнутое зеркало с радиусом кривизны 12[см]. Найдите места, где, если поместить объект, его изображение увеличится в два раза, и определите, является ли такое изображение реальным или виртуальным.
4. Можно ли увеличить изображение объекта, используя выпуклое зеркало?
5. Выпуклое зеркало с радиусом кривизны 80[см] имеет полезную поверхность в 60°. Определите размер самого большого возможного объекта, который можно отразить в нём, если он помещён на расстоянии 30[см] от вершины зеркала.

Решения:

Задачи: Движение перед сферическими зеркалами

1. Рассмотрим сферическое зеркало с радиусом кривизны R=70[см]. Если объект движется со скоростью v=5[м/с], с какой скоростью будет двигаться его изображение? Предположим, что положение объекта s=150[см].
2. Рассмотрим выпуклое зеркало с радиусом кривизны R=-80[см] и объект с положением S=10[см]. Если зеркало движется со скоростью v=5[км/ч], с какой скоростью движется изображение?
3. Рассмотрим выпуклое зеркало с радиусом кривизны R=-150[см]. Если мяч находится в положении S=20[см] и падает с высоты h=50[см] из состояния покоя, найдите формулу, описывающую скорость падения изображения мяча в зеркале.

Решения: