Problemata Soluta: Limites Finiti
Summarium:
Haec classis problemata soluta de computatione limitum finitorum praebet, una cum praelectione per video illustrata. Discipuli diriguntur ad problemata solvenda atque ad eventus suos cum solutionibus propositis comparandos. Explicantur technicae fundamentales, ut rationalizatio et usus graphorum, adhortantes ad varias vias ad rectam responsionem perveniendi.
Proposita Discendi
Expleta hac classe, discipulus capax erit:
- Computare limites finitos functionum polynomialium et rationalium.
- Adhibere technicas rationalizationis ad simplificandam computationem limitum.
- Comparare varias methodos resolutionis et agnoscere multiplicia itinera ad veram solutionem ducere posse.
Haec exercitia soluta auxilium tibi ferent ad artem computandi limites finitos percipiendam. Solutiones in video inveniuntur.
Ad experientiam discendi augendam, hoc video creavi cum exercitiis solutis de computatione limitum, ostendens omnes proprietates quae ex iis deduci possunt.
Conare haec exercitia per te ipsum solvere et deinde eventus tuos cum solutionibus compare.
Prope unumquodque exercitium nexus inest qui ad partem video YouTube ducit ubi omnes computationes ad solutionem fiunt.
Aliquando rationalizare necesse erit, alias autem definitione limitis uti debes ad responsum comprobandum. Nonnumquam etiam graphica repraesentatio multum laboris tibi servare potest cum eligendum est quam viam ratiocinii sequi oporteat.
I. Compute sequentes limites finitos:
- \displaystyle \lim_{x\to -1} (x^3+2x^2 - 3x - 4) [SOLUTIO]
- \displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{3^x - 3^{-x}}{3^x + 3^{-x}} [SOLUTIO]
- \displaystyle \lim_{x\to 2} \dfrac{x-1}{x^2-1} [SOLUTIO]
- \displaystyle \lim_{x\to 2} \dfrac{x^2-4}{x^2-5x+6} [SOLUTIO]
- \displaystyle \lim_{x\to -1} \dfrac{x^2+3x+2}{x^2+4x+3} [SOLUTIO]
- \displaystyle \lim_{x\to 2} \dfrac{x-2}{\sqrt{x^2-4}} [SOLUTIO]
- \displaystyle \lim_{x\to 2} \dfrac{\sqrt{x-2}}{x^2-4} [SOLUTIO]
II. Invenire \displaystyle\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} pro sequentibus functionibus:
- \displaystyle f(x) = \dfrac{1}{x-2} [SOLUTIO]
- \displaystyle f(x) = \sqrt{x-4} [SOLUTIO]
- \displaystyle f(x) = \dfrac{x}{x+1} [SOLUTIO]
Num omnia ex propria industria solvere potuisti?
Quantum a meis expositionibus tuae differunt?
Memento iter ad solutionem problematis non necessario unicum esse.